Hay varias ambigüedades en la pregunta. ¿Los corchetes significan “parte entera”? Afortunadamente, esto no hace ninguna diferencia en la respuesta. ¿El poder en el segundo término incluye [math] 2 [/ math]? De nuevo, eso no afecta la respuesta. ¿Es el exponente [matemática] (- 1/4) [/ matemática] o [matemática] -1 [/ matemática] (y luego divide entre [matemática] 4 [/ matemática])?
Asumiré que la pregunta debería leer [matemáticas] 5 x ^ 2 + 2 x ^ {- 1/4} [/ matemáticas].
Si la base es real y positiva, hay cuatro cuartas raíces, dos reales y dos imaginarias. Supongo que [math] x> 0 [/ math] y queremos la raíz positiva.
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Entonces tienes una función en [matemáticas] R ^ + [/ matemáticas].
Quieres trabajar Eso sería hacer tu tarea por ti. En cambio, te recordaré lo que se necesita para ser una función. Es permisible que dos argumentos (entradas) den la misma salida, pero no puede tener dos salidas diferentes de la misma entrada. Entonces, restringido a [matemáticas] x> 0 [/ matemáticas], ¿hay algo de valor múltiple? Recuerde, “restringido a [matemáticas] x> 0 [/ matemáticas]”. ¿Cambiaría su respuesta si permite [matemáticas] x <0 [/ matemáticas]? ¿Qué pasa si [matemáticas] x = 0 [/ matemáticas]?
