He llegado a ver que hay al menos dos mundos: el real y el abstracto. Cada uno funciona a su manera, pero ambos involucran objetos, acciones, relaciones como son en su mundo particular e involucran ciertas otras cosas también.
En el mundo real, hay cosas físicas y propiedades que son concretas y reales, tocables o sensibles. Hay causa y efecto de la acción.
El mundo abstracto opera únicamente con elementos abstractos. En él también hay objetos, acciones, relaciones y propiedades. Usando estos elementos base, tiene y opera sistemas complejos que funcionan como conjuntos complejos de causa y efecto. Básicamente, el mundo abstracto opera simbólicamente, y podemos manipular el mundo abstracto usando sus símbolos representados en elementos del mundo real. Hacemos funcionar el motor del mundo abstracto simulando, paradójicamente, simbólicamente en el mundo real.
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En muchos casos, el mundo abstracto puede mapearse directamente en el mundo real. Por ejemplo, la noción abstracta de un triángulo tiene una contraparte en el mundo real que deriva sus características de la definición del lado abstracto de las cosas. Podemos razonar acerca de los triángulos, pero sabemos que sus propiedades se asignan al mundo real y, por lo tanto, adquirimos conocimiento de cómo funcionan los objetos del mundo real. Esto es lo que subyace a la noción de Platón de las formas ideales.
Las matemáticas operan completamente en el mundo abstracto, pero nuevamente, pueden tener ensamblajes muy complejos. Tienen una existencia dentro de ese mundo y se puede decir que existen allí, aunque no podemos verlos, sentirlos, saborearlos ni tocarlos.
La física intenta describir el mundo real creando modelos dentro del mundo abstracto. utiliza las matemáticas como la herramienta primaria necesaria para esto. La física opera como un puente conceptual entre el mundo abstracto y el mundo real. Por esta razón, un buen físico debe tener un buen sentimiento tanto para las matemáticas como para la forma en que opera el mundo real.
En general, los modelos matemáticos del mundo real por necesidad podrían reducirse a las formas más generales y simples. Y a veces el modelo matemático omite algunos factores de orden inferior que no contribuyen mucho al modelo. Pero a veces los avances en física dependen de mirar los rincones ignorados y elevar su significado,
