No. Este será el caso solo cuando los dos vectores tengan la misma magnitud.
[matemática] \ overrightarrow {R} = \ overrightarrow {A} + \ overrightarrow {B} [/ math]
[matemáticas] | \ overrightarrow {R} | ^ 2 = | \ overrightarrow {A} | ^ 2 + | \ overrightarrow {B} | ^ 2 + 2 | \ overrightarrow {A} || \ overrightarrow {B} | cos \ theta [/ math]
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[matemática] Considere [/ matemática] [matemática] dos [/ matemática] [matemática] vectores [/ matemática] [matemática] \ overrightarrow {A} [/ matemática] [matemática] y [/ matemática] [matemática] \ overrightarrow { B} [/ matemáticas]
Podemos mover un vector en cualquier parte del espacio, pero solo cuando no cambiamos su dirección o magnitud.
Según el método de cabeza a cola, la resultante de los dos vectores se puede representar como:
Si dibujamos una perpendicular desde el punto donde la cabeza de [math] \ overrightarrow {B} y \ overrightarrow {R} [/ math] [math] se encuentran [/ math] [math] en [/ math] [math] el [/ matemática] [matemática] coaxial [/ matemática] [matemática] línea [/ matemática] [matemática] a [/ matemática] [matemática] \ overrightarrow {A}. [/ matemática]
Digamos en el punto Q
[matemáticas] \ tan \ alpha = \ frac {| \ overrightarrow {B} | \ sin \ theta} {| \ overrightarrow {A} | + | \ overrightarrow {B} | \ cos \ theta} [/ math]
[math] \ tan \ alpha = \ frac {\ sin \ theta} {1+ \ cos \ theta} ([/ math] If [math] | \ overrightarrow {A} | = | \ overrightarrow {B} |) [ /matemáticas]
[matemáticas] \ tan \ alpha = \ frac {2 \ sin \ frac {\ theta} {2} \ cos \ frac {\ theta} {2}} {2 \ cos ^ 2 \ frac {\ theta} {2} }[/matemáticas]
[matemáticas] \ tan \ alpha = \ tan \ frac {\ theta} {2} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ tan \ alpha – \ tan \ frac {\ theta} {2} = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {\ sin \ alpha} {\ cos \ alpha} – \ frac {\ sin \ frac {\ theta} {2}} {\ cos \ frac {\ theta} {2}} = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ sin \ alpha. \ cos \ frac {\ theta} {2} – \ sin \ frac {\ theta} {2}. \ cos \ alpha = 0 [/ math]
[matemáticas] \ sin (\ alpha – \ frac {\ theta} {2}) = 0 [/ matemáticas]
O [matemáticas] \ alpha = \ frac {\ theta} {2}. [/matemáticas]
