¿Qué tiene de malo esta identidad trigonométrica inversa?

BÁSICO Mi amigo, aquí es donde cometiste el error.

Tienes el aspecto más fundamental de la trigonometría inversa equivocado.

Cuando usamos trigonometría inversa, uno debe tener en cuenta que el dominio de la función es correcto o no.

mientras enseñaba el tema, mi maestra nos enseñó una mesa y dijo que será una mesa que cambiará la vida … ¡por supuesto que no literalmente!

LA TABLA DE CAMBIO DE VIDA: –

Cuando escribe y = cosx => cos-1 (y) = x, supone que x es positivo y está en el límite de 0 a pi.

Pero cuando escribes cosx = sin (pi / 2 + x)

=> sin-1 (y) = x + pi / 2, usted supone que [x + pi / 2] se encuentra en el límite [-pi / 2, pi / 2];

Por lo tanto, surge la contradicción. No podemos usar la función trigonométrica inversa cuando el dominio no es correcto.

¡Creo que mi respuesta te será útil! 🙂

Para [matemáticas] cos ^ {- 1} (y) = x [/ matemáticas], 0

Para [matemáticas] sin ^ {- 1} (y) = x + π / 2 [/ matemáticas], -pi

(cuando uso

Por lo tanto, no debe juntarlos (y funciona cuando x = o y y = 1)

No hay nada malo. Es solo que cuando tomas las inversas de ambas funciones, la traducción horizontal se vuelve vertical. Para ver esto más claramente, dibuje una gráfica de sin (x) y cos (x) en los mismos ejes, pero etiquete el eje horizontal y y el vertical x. Así es como arcsin y arccos se verían extendidos más allá de sus rangos implícitos.