La teoría de conjuntos difusa es una extensión de lo que se podría llamar teoría de conjuntos clásica.
La diferencia probablemente se muestra mejor con un ejemplo. Mi favorito está relacionado con una persona que quiere tener un conjunto de personas altas.
Entonces, esta persona ha decidido que van a clasificar a cualquier persona de más de 6 pies de altura. Esta bien. Entonces, 100 personas están alineadas, medidas y por el bien de la conversación, 20 personas están incluidas en el conjunto de todas las personas altas. Por lo tanto, 80 personas se clasifican como ‘no altas’.
Pero algunas de las personas en ese conjunto ‘no alto’ podrían medir 5 pies y 11 pulgadas. ¿Realmente dirías que alguien de esa altura no es alto? Entonces, la lógica difusa, o la teoría de conjuntos difusos dice que las cosas pueden ser miembros de un conjunto, hasta cierto punto. Y para mí, esto es ‘hasta cierto punto’ que es la clave para comprender los conjuntos difusos.
Entonces, sí, en la teoría de conjuntos difusos, la persona que tiene al menos 6 pies de altura es miembro del conjunto alto en un grado de 1 (o, puede pensar en términos de porcentajes, por lo que esta persona es 100% El conjunto alto). La persona que mide 5 pies y 11 pulgadas podría ser miembro del conjunto alto hasta un grado de 0,95, por ejemplo (o son 95% en el conjunto alto y 5% en el conjunto no alto). Yo, mido 5 pies 7, así que tal vez estaría en el conjunto alto en un grado de digamos 0.6, y en el conjunto no alto en un grado de 0.6.
Y si lo piensas bien, así es como realmente vemos el mundo. Si alguien me mirara, podría pensar “bueno, él no es alto, pero tampoco es pequeño”, por lo que naturalmente colocamos a las personas en varias cajas diferentes a la vez. Alguien puede ser bueno en X-sport el 90% del tiempo, por lo que estaría en el conjunto de buenos jugadores de X-sport hasta un grado de 0.9.
Espero haberlo explicado bien.
Entonces, ¿por qué es útil? Bueno, imagina que quieres crear algún tipo de sistema de inferencia difusa para decidir qué propina darle a un camarero en un restaurante. Quiero decir, ¿no todos queremos eso?
De antemano, ha decidido que su propina se basará en tres cosas: la calidad de la comida, lo bueno que es el camarero y el tiempo que se le servirá la comida. El 10% de la propina irá para cada tema. Se eliminará dinero de la propina por cada una de las cosas que no están incluidas en el conjunto de propinas final.
Si lo piensas, la teoría clásica de conjuntos no funcionará aquí. O, más exactamente, funcionará, pero simplemente no le dará un resultado realista. Porque sí, la comida puede haber sido buena, pero no fue genial. Por lo tanto, en la teoría de conjuntos clásica, no entraría en el conjunto de consejos final. ¡Pero la comida era buena! Entonces, si usó conjuntos difusos, la comida podría entrar en el conjunto de propinas final en un grado de 0.6, por ejemplo, y así sucesivamente.
Y de nuevo, esto es lo que hacemos en la vida real. Cuando vas a un restaurante, en tu cabeza, piensas “si la comida era excelente y el camarero era agradable y la comida llegaba a tiempo, dejaré una propina del 30%”. Pero en la teoría clásica de conjuntos, debido a que la comida era buena, pero no excelente, la propina podría bajar al 20%. Pero si usa conjuntos difusos, y la comida se incluyó en el conjunto final de propinas en un grado de 0.6, entonces su propina es del 26%.
Espero que esta respuesta te ayude un poco. Cualquier pregunta o lo que sea, deja un comentario!
Gracias,
Seán
