¿Habrá alguna vez que P implique tanto Q como ~ Q?

Sí, cada límite presenta tal contradicción.

Para que un límite sea consistente, debe ser ‘reconocido’ por aquellos aspectos que están marcados por él (la contraposición) o por lo que lo marca (la perspectiva de un observador).

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La aparente contradicción de P implica tanto Q como ~ Q, cuando los aspectos separados, Q y ~ Q, ‘aceptan’ / ‘reconocen’ cualquier límite compartido entre ellos, se reemplazan por otro tipo de contradicción que puede ser más sutil y difícil reconocer.

Si cada lado de la distinción (límite) incluye su límite compartido P, entonces Q y ~ Q contienen el límite. Por lo tanto, P implica Q y ~ Q en / en el límite.

Si cada lado, por el contrario, excluye su límite compartido P, entonces P implica ~ Q y ~~ Q, que nuevamente es Q y ~ Q.

Si alguno de los lados difiere de la inclusión o exclusión del otro de un límite P, el límite solo cambia su ubicación, pero el valor de verdad paradójico del límite permanece. Ni siquiera el concepto de límite puede eliminar / cancelar esta contradicción, excepto haciéndolo arbitrariamente mediante estipulación.

Esto se conoce como una “primera distinción” en la lógica de límites [1] ,

pero también se puede encontrar en Fuzzy Logic donde la separación es exagerada.

Puede contener una lógica sin un ‘medio excluido’. Observe cómo el medio excluido crea un nuevo límite (¿una especie de ‘tierra de nadie’ ‘en la representación? Esta nueva banda de [matemáticas] ~ (m V ~ m) = ~ m & ~ (~ m) [/ matemáticas] simplemente se agrega a la complejidad de una separación. Este tipo de distinción abre un anillo vacío arbitrario en el “espacio de ideas” al agregar un límite adicional a la representación.

[matemáticas] m | ~ (m V ~ m) = ~ m & ~ (~ m) | ~ m [/ math] (donde | denota cada límite).

Cada límite forma un horizonte indeterminado compartido por aquellos aspectos de una entidad que son separados por él. El diagrama de Venn que utilicé anteriormente no describía necesariamente un conjunto, ni puntos en / en ningún conjunto, ni un espacio, ni números; más bien, como un medio para representar visualmente un aspecto de un límite en sí mismo cuando corta una entidad . Si este horizonte compartido de indeterminación no existiera, la razón de la separación no existiría.

Permítanme usar un ejemplo numérico para aclarar esto: ¿qué números específicos son mayores que ay menores que b cuando alcanzamos cada límite en cualquier intervalo? ¿Podemos nombrarlos? ¿Dónde exactamente ‘encaja’ el límite P en ese infinito virtual de números?

Esto revela que hasta ahora hemos establecido límites al crear una regla que ‘gobierna’ los números cerca de un límite, pero el límite no es una idea de número, es una idea de separación . Las reglas ocultan un medio sutil para pasar por alto este tipo de contradicciones , porque no necesitamos cuestionar más allá de la estipulación inherente que nos proporcionan.

Incluso una relación binaria está sujeta a esta contradicción. Reconocemos implícitamente dos estados con un horizonte indeterminado entre ellos que es necesario para distinguir su estado , sin importar cuán corto / delgado sea ese cambio de estado 0 | 1.

Los límites en sí mismos también tienen propiedades muy interesantes, pero ese es un tema diferente. Si respondo una pregunta sobre límites, me aseguraré de actualizar esta respuesta con un enlace.

Notas al pie

[1] Matemática icónica