. Prueba de línea horizontal . Un uso de prueba para determinar si una función es uno a uno . Si una línea horizontal se cruza con el gráfico de una función más de una vez, entonces la función no es uno a uno.
Nota: La función y = f (x) es una función si pasa la prueba de línea vertical.
Gráfico: Ver Ft-note [1]
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Funciones uno a uno; Función inversa. Una función f es uno a uno si por cada x en el dominio de f hay exactamente un y en el rango.
En álgebra moderna:
Considere una función [math] {\ displaystyle f \ colon X \ to Y} [/ math] con su gráfico correspondiente como un subconjunto del producto cartesiano [math] {\ displaystyle X \ times Y} [/ math].
Considere las líneas horizontales en [math] {\ displaystyle X \ times Y} [/ math]: [math] {\ displaystyle \ {(x, y_ {0}) \ in X \ times Y: y_ {0} {\ text {is constant}} \} = X \ times \ {y_ {0} \}} [/ math]. La función f es inyectiva si y solo si cada línea horizontal se cruza con el gráfico como máximo una vez. En este caso, se dice que el gráfico pasa la prueba de la línea horizontal. Si alguna línea horizontal se cruza con el gráfico más de una vez, la función falla la prueba de línea horizontal y no inyectiva
[2]
Otras lecturas
http://faculty.uncfsu.edu/fnani/…
Notas al pie
[1] Imagen en slideplayer.com
