Yo tuve una experiencia similar. Tuve un maestro TERRIBLE. No fue su culpa, pero su completa falta de comprensión de su audiencia ayudó a que una situación difícil cayera en espiral.
Para mí, un problema era la estructura de la primera clase de análisis real estándar en una universidad estadounidense de primer nivel. Tienden a trabajar un poco en la topología (todas esas pruebas y propiedades sobre conjuntos cerrados y abiertos, etc.) de los reales y luego epsilones y deltas te golpean en la cara. Es un enfoque bastante lógico, pero no funciona si aún no se siente cómodo con conceptos como la continuidad y la convergencia como definiciones.
Tenía que encontrar una manera de ensuciarme las manos realmente desmontando esas pruebas de tipo epsilon-delta. Tenía que entender conceptualmente qué significan las definiciones, cómo esos conceptos se traducen en expresiones algebraicas que manipulamos en las pruebas y luego lógicamente qué pasos estamos siguiendo para obtener de nuestra información conocida a lo que estamos tratando de probar.
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Si eres como yo, esto podría tomar mucho tiempo.
“Calculus” de Spivak y su manual de soluciones son buenos para ver muchos ejemplos de estos tipos de pruebas de epsilon-delta y luego hacer ejercicios para probarlo.
