Se definirá donde se defina la exponenciación. La exponenciación estándar no tiene en general un límite único para x-> ey -> 0, pero este límite está bien definido si x = y, por lo que se define para este caso (cero para n impar, unidad para n par), y esto también lo clasificaría como se define en mi opinión. Para x real no negativo, el límite cuando n va al infinito se define claramente como un valor finito o infinito en todas partes excepto en x = 0, donde es indeterminado (1 o 0).
Los valores negativos y complejos de x pueden definirse adecuadamente siempre que limitemos las soluciones al valor principal (vea la exponenciación en Wikipedia para más detalles).
Aparte de x = 0, n-> infinito, creo que está correctamente definido para todos los valores integrales positivos de n.
No creo que la función pueda definirse en ningún sentido cuando n no es un número entero positivo, pero es posible que sea un error.
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