¿Por qué la razón de masa es igual a la razón inversa de aceleración?

Esta pregunta es demasiado corta y carece de algunos detalles.

Supongo que quiere decir que si aplica la misma fuerza a diferentes objetos libres para moverse e inicialmente en reposo, entonces la aceleración es inversamente proporcional a la masa de los objetos.

Si este es el caso, entonces proviene de la segunda ley de Newton. De hecho, esta ley se puede escribir como [math] \ vec {F} = m \ vec {a} [/ math] e inversamente [math] \ vec {a} = \ vec {F} / m [/ math] que significa exactamente lo que parece ser tu pregunta.

Lo mismo ocurre si la masa del objeto cambia. Entonces, si aplica una fuerza a un objeto cuya masa varía (por ejemplo, debido a la combustión que ocurre en él), entonces se puede usar la misma relación y, siendo constante la fuerza aplicada, la aceleración aumenta inversamente a la masa. Entonces, si la masa disminuye, entonces la aceleración aumenta.

Todo comienza con la segunda ley de Newton

[matemáticas] Fnet = ma [/ matemáticas]

Reorganizado para hacer de la masa el sujeto

[matemáticas] m = Fnet / a [/ matemáticas]

suponiendo que Fnet es constante, entonces my a son inversamente proporcionales.

Esto significa que la relación de 2 masas será igual a la relación inversa de sus aceleraciones.

[matemáticas] es decir, m1 / m2 = a2 / a1 [/ matemáticas]

Esto es cierto siempre que la fuerza aplicada sea igual para ambas masas.

Luego solo aplica la segunda ley de movimiento de Newton

[matemáticas] F = ma [/ matemáticas]