Los trabajos están en la academia y ofrecen una excelente seguridad laboral una vez que llegue a un puesto fijo, generalmente más de 4 años después de obtener su doctorado. ¿Cuántos avances? Si lo definen los premios Nobel, aproximadamente uno por año. En términos de avanzar la teoría, es un mundo publicado o perecedero. Obtiene su doctorado al tener un conjunto de trabajos exitosos que conducen a una defensa exitosa de su tesis, y es probable que publique al menos un artículo como el principal contribuyente después de haber sido co-contribuyente en varios otros artículos. El doctorado llevará de 4 a 7 años. Luego, por lo general, abandonas tu escuela para ir a otra escuela a un puesto postdoctoral durante 1 a 2 años, y luego un profesor asistente en algún lugar, tal vez donde está tu postdoctorado. Después de 3 a 4 años, en función de sus publicaciones y jubilaciones que abren puestos permanentes, puede ser considerado para el cargo. Si no obtiene la tenencia, es probable que esté buscando otra área profesional.
La paga es buena, no excelente, y la seguridad es excelente. Una vez que es titular, es prácticamente una posición de por vida, aunque hoy en día existen algunas tensiones con el sistema de tenencia y tal vez no sea permanente.
No tengo idea de tu edad o nivel de educación. Fui al MIT en Física y aprendí que es una gran diferencia entre la física experimental y teórica, y las matemáticas avanzadas y todo lo que aprendes en la escuela secundaria. Realmente no podría visualizar un espacio de diez dimensiones como un ejemplo, o comprender bien la teoría de cuerdas o incluso la teoría cuántica. Conocía a alguien con un doctorado en matemáticas. Entendí cada palabra en el título de su tesis, pero no tenía absolutamente ninguna idea de qué se trataba su proyecto de tesis. Si aún no está en una universidad, le sugiero que intente leer algunos libros en el área. Te emocionarás o te desconcertarás. Si te desconciertas, puede que no sea el lugar para ti.
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Buena suerte.