¿Qué teoremas matemáticos tienen los usos prácticos más importantes de la vida real?

Regla de 70

Si una cantidad Y crece exponencialmente a la tasa de R, entonces el tiempo que toma convertirse en 2 * Y viene dado por

70 / R

Este es un concepto poderoso y nos da resultados bastante perspicaces.

Por ejemplo, durante 1981 a 2013, China creció a una tasa promedio del 10 por ciento. Esto significa que en cada ~ 70/10 = 7 años, la economía de China se duplicó. Entonces, en un lapso de alrededor de ~ 35 años, se duplicó 5 veces, lo que resultó en un asombroso crecimiento de 2 ^ 5 = 32 veces.

Cuando se trata de crecimiento exponencial, un pequeño porcentaje hace una gran diferencia en el futuro. Por ejemplo, una pequeña diferencia de solo 1% en crecimiento (digamos 8 y 9 por ciento) puede parecer trivial, pero conducirá a duplicar exactamente la diferencia en 70 años impares.

Ahora, una pregunta para ti !

Si tienes Rs. 1 lakh en la actualidad y el rendimiento del fondo mutuo es del 12%, entonces, ¿en cuántos años tendrías 4 lakh?

Creo que es esencialmente imposible destacar un resultado particular que sea más útil en las aplicaciones. Esto se debe en parte a que las aplicaciones son muy variadas y en parte a que no es posible clasificar su importancia. Sin embargo, aquí hay un candidato para teoremas con aplicaciones importantes:

– Existencia y unicidad de flujos suaves generados por campos vectoriales suaves en una variedad. Esta es la existencia básica del teorema de soluciones para EDO. Dado que las ecuaciones diferenciales están en todas partes (segunda ley de Newton, Black-Scholes (PDE), modelo de crecimiento exógeno, ecuaciones de Navier-Stokes, ecuación de Schrödinger, etc.), este tiene que ser uno de los candidatos.

Como dice Boris Hanin, es difícil identificar resultados particulares con respecto a las aplicaciones del mundo real.

Puede ser más fácil pensar en las aplicaciones en términos de subcampos de matemáticas en lugar de teoremas individuales. Con este fin, una pregunta relacionada y mucho más fácil es: ¿Cuáles son algunas aplicaciones del mundo real de diversas áreas de las matemáticas?

Si podemos obtener una respuesta decente a esto, entonces podríamos decir qué áreas de las matemáticas tienen los usos prácticos más importantes de la vida real. Ver: ¿Qué subcampos de matemática pura tienen los usos prácticos más importantes de la vida real? Dado esto, * podríamos * poder circular en una lista de teoremas.

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