Suponiendo que (1) tiene que usar todos los $ 100 y que (2) la frase “tiene que comprar 100 mascotas” significa exactamente 100, ni más ni menos:
La forma en que está redactado el problema, son 2 ecuaciones en tres variables (llamémoslas d, c y r para saber cuántos de cada animal):
Costo: 25d + c + 0.25r = 100
Total: d + c + r = 100
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Vas a tener múltiples soluciones. Pero los límites del problema nos ayudan. El problema requiere al menos uno de cada uno, por lo que al menos un perro. Sabemos que no va a tener 4 o más perros (sin dinero para comprar otras mascotas). Y a menos que esté en una cultura que come carne de perro, no va a comprar medio perro, gato o rata. Establezca d = 1, 2 o 3 y resuelva sobre los números naturales:
Si d = 1:
25 + c + 0.25r = 100
1 + c + r = 100
Esto se convierte en 2 ecuaciones en dos variables:
c + 0.25r = 75
c + r = 99
Podemos resolver:
c = 67, r = 32. Entonces, un perro, 67 gatos y 32 ratas.
Si d = 2:
50 + c + 0.25r = 100
2 + c + r = 100
Tienes dos perros, 34 gatos y 64 ratas.
Si d = 3:
75 + c + 0.25 = 100
3 + c + r = 100
Tienes tres perros, 1 gato y 96 ratas.
Si no tiene que usar todos los $ 100, entonces todas las apuestas están canceladas.
[actualizado 1/5/10: Gracias, Michael: no tomé en cuenta la posibilidad de que “tienes que comprar 100” también podría significar “al menos 100”.
