Mira esta figura:
Tiene un cuadrado con un lado de longitud [matemática] L [/ matemática].
- Cómo probar [math] gcd [/ math] con descomposición de factores primos y cómo muestro que [math] gcd (m, n) = \ prod_ {p \ in \ mathbb {P}} p ^ {min (v_ { n} (p), v_ {n} (p))} [/ math] usando descomposición de factores
- ¿Cuáles son algunas aplicaciones de la lógica matemática?
- ¿Qué puede hacer un calificador USAMO para alcanzar el nivel de MOP azul en menos de un año?
- Cómo ser seleccionado en mi equipo nacional (India) para la OMI
- ¿Cómo es la criptografía matemática?
El área es [matemática] L ^ 2 [/ matemática].
Ahora, si dobla el cuadrado a lo largo de las líneas rojas, que unen dos puntos y medio de los lados del cuadrado original, obtendrá otro cuadrado más pequeño. (Ahora, para encontrar los puntos medios del cuadrado, simplemente dóblelo por la mitad dos veces, para obtener exactamente dónde están los puntos medios de los lados)
El lado de este cuadrado es, según Pitágoras:
[matemáticas] \ sqrt {(\ frac {1} {2}) ^ 2L ^ 2 + (\ frac {1} {2}) ^ 2L ^ 2} = \ frac {1} {\ sqrt {2}} L [/ matemáticas] (ya que es básicamente la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles con lado 1/2 L)
El área de esta nueva plaza es:
[matemáticas] (\ frac {1} {\ sqrt {2}} L) ^ 2 = \ frac {1} {2} L ^ 2 [/ matemáticas]
es decir, la mitad del cuadrado original.
