¿Cuál es el resto de 5 ^ 163/1000?

[matemática] R \ left ({\ frac {{{5 ^ {163}}}} {{{5 ^ 3} \ times 8}}} \ right) [/ math]

[math] = R \ left ({\ frac {{{5 ^ 3} \ times {5 ^ {160}}}} {{{5 ^ 3} \ times 8}}} \ right) [/ math]

[matemática] = \ left ({{5 ^ 3}} \ right) R \ left ({\ frac {{{5 ^ {160}}}} {8}} \ right) [/ math]

[matemáticas] = \ left ({125} \ right) R \ left ({\ frac {{{{\ left ({{5 ^ 2}} \ right)} ^ {80}}}} {8}} \ derecha) [/ matemáticas]

[matemáticas] = \ izquierda ({125} \ derecha) R \ izquierda ({\ frac {{{{\ izquierda (1 \ derecha)} ^ {80}}}} {8}} \ derecha) [/ matemáticas]

[matemáticas] = 125 \ veces 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] = 125 [/ matemáticas]

Por lo tanto, el resto es [matemática] 125 [/ matemática].

Nota:

  1. [matemáticas] R \ left [{\ frac {{ka}} {{kb}}} \ right] = kR \ left [{\ frac {a} {b}} \ right] [/ math]

5 ^ 163/1000
= 5 ^ 162 * 5/1000
= (5 ^ 2) ^ 81 * 5/1000
= 25 ^ 81 * 5/1000
[Nota: – 25 ^ n = xxx625
Mientras N> 1]
= 625 * 5/1000
= 3125/1000
= 125 resto

Todavía hay muchas maneras de averiguar el resto