Se da que
[matemáticas] \ displaystyle {(x + \ dfrac {1} {x}) ^ 2 = 3} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ displaystyle {\ Rightarrow {x ^ 2 + \ dfrac {1} {x ^ 2} + (2 \ times x \ times \ dfrac {1} {x}) = 3}} [/ math]
- ¿Por qué la definición formal captura la noción de un límite en lugar de otras permutaciones de cuantificadores, épsilon y delta?
- ¿Qué es más grande, 44-3 o 33-7?
- ¿Cuál es la forma más fácil de demostrar que || a | - | b || <= | ab |?
- ¿De qué sirve la inducción matemática en la vida real?
- ¿Qué teoremas importantes tienen las pruebas más fáciles?
[matemáticas] \ displaystyle {\ Rightarrow {x ^ 2 + \ dfrac {1} {x ^ 2} + 2 = 3}} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ displaystyle {\ Rightarrow {x ^ 2 -1 + \ dfrac {1} {x ^ 2} = 0}} [/ math]
[math] \ displaystyle {\ Rightarrow {x ^ 4 – x ^ 2 + 1 = 0}} [/ math]
Ahora el valor de [matemática] x ^ 2 [/ matemática] será [matemática] – \ omega [/ matemática] y [matemática] – \ omega ^ 2 [/ matemática]
Dónde
[matemáticas] \ displaystyle {\ omega = \ dfrac {-1 + \ sqrt {-3}} {2}} [/ matemáticas]
Y
[matemáticas] \ displaystyle {1 + \ omega + \ omega ^ 2 = 0} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ displaystyle {\ omega ^ 3 = 1} [/ matemáticas]
Tomemos [matemáticas] x ^ 2 [/ matemáticas] será [matemáticas] – \ omega [/ matemáticas]
Ahora la expresión dada es
[matemáticas] \ displaystyle {s = x ^ {206} + x ^ {200} + x ^ {90} + x ^ {84} + x ^ {18} + x ^ {12} + x ^ {6} + 1} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ displaystyle {\ Rightarrow {s = 1 + (x ^ 2) ^ {103} + (x ^ 2) ^ {100} + (x ^ 2) ^ {45} + (x ^ 2) ^ { 42} + (x ^ 2) ^ {9} + (x ^ 2) ^ {6} + (x ^ 2) ^ {3}}} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ displaystyle {\ Rightarrow {s = 1 + (- \ omega) ^ {103} + (- \ omega) ^ {100} + (- \ omega) ^ {45} + (- \ omega) ^ { 42} + (- \ omega) ^ {9} + (- \ omega) ^ {6} + (- \ omega) ^ {3}}} [/ math]
[matemáticas] \ displaystyle {\ Rightarrow {s = 1 – {\ omega} ^ {102 +1} + {\ omega} ^ {99 + 1} – {\ omega} ^ {45} + {\ omega} ^ { 42} – {\ omega} ^ {9} + {\ omega} ^ {6} – {\ omega} ^ {3}}} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ displaystyle {\ Rightarrow {s = 1 – ({\ omega} ^ {102}. {\ omega}) + ({\ omega} ^ {99}. {\ omega}) – {\ omega} ^ {45} + {\ omega} ^ {42} – {\ omega} ^ {9} + {\ omega} ^ {6} – {\ omega} ^ {3}}} [/ math]
[matemáticas] \ displaystyle {\ Rightarrow {s = 1 – ((\ omega ^ 3) ^ {34}. {\ omega}) + ((\ omega ^ 3) ^ {33}. {\ omega}) – ( \ omega ^ 3) ^ {15} + (\ omega ^ 3) ^ {14} – (\ omega ^ 3) ^ {3} + (\ omega ^ 3) ^ {2} – {\ omega} ^ {3 }}}[/matemáticas]
Ahora recuerde que [math] \ displaystyle {\ omega ^ 3 = 1} [/ math]
Entonces
[matemáticas] \ displaystyle {s = 1 – (1 \ veces {\ omega}) + (1 \ veces {\ omega}) – 1 + 1 – 1 + 1 – 1} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ displaystyle {\ Rightarrow {s = 1 – {\ omega} + {\ omega} – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 = 0}} [/ matemáticas]
Entonces la respuesta es [matemáticas] 0 [/ matemáticas]
================================================== ============
¿Te gustó mi respuesta? ¿Desea leer más escrito como las cosas que disfrutó anteriormente? Sígueme y vota esta respuesta.
