¿Es posible, en el presente o en el futuro, que las personas hablen y se comuniquen exclusivamente en matemáticas, como lo hacemos con los idiomas?

Veo un camino razonable para que esto suceda y una fuerte razón por la cual lo hará.

El lenguaje humano expresa un conjunto de relaciones entre conceptos. En esa oración utilicé las palabras “conjunto”, “relación” y “concepto”, todas las cuales son completamente posibles de expresar matemáticamente.

Con el lenguaje matemático actual, sería extremadamente engorroso comunicarse de esa manera, por lo que una comunicación eficiente de este tipo requeriría una evolución significativa del lenguaje matemático antes de que se pueda hacer correctamente.

Me parece extremadamente improbable que los humanos elijan usar este lenguaje para expresar verbalmente algo a otro humano, ya que requiere un ancho de banda muy alto de comunicación y decir cosas verbalmente tiene una “tasa de bits” muy baja. ¡Llevaría horas decir algo significativo, algo que podría expresarse en medio segundo con unas pocas palabras en inglés!

Pero hay varios otros usos para el lenguaje matemático. En primer lugar, así es como las computadoras futuras interactuarán directamente con los cerebros (dado que los cerebros almacenan datos en una estructura lógica, las computadoras eventualmente interactuarán directamente con esa estructura lógica sin ninguna capa intermedia).

A su vez, eso permite la comunicación telepática entre humanos, siempre y cuando también inventemos algún tipo de tecnología de comunicación inalámbrica con una tasa de bits extremadamente alta. El “teléfono celular” de un humano interpretaría sus pensamientos usando su lenguaje matemático, los convertiría en un flujo de bits y los enviaría por vía inalámbrica. El “teléfono celular” de otro humano recibiría el flujo de bits, lo convertiría al lenguaje matemático que este humano específico usa y lo enviaría a su cerebro.

En segundo lugar, este lenguaje matemático es cómo uno se comunicaría con una hipotética civilización alienígena. Dado que el lenguaje es matemático, tanto nosotros como los extraterrestres hubiéramos ideado el mismo lenguaje y pudiéramos comunicarnos directamente.

Preveo cómo sucedería esto prácticamente: antes de poder comunicarse, cada comunicador presentaría primero un esquema del lenguaje. Las partes del lenguaje que describen los números, la teoría matemática y la lógica se verían exactamente iguales en los lenguajes humanos y de computadora (¡o en idiomas humanos y extraterrestres!), Lo que les permite superponer los idiomas e inferir lo que significan todos los demás conceptos.

Este esquema del lenguaje se presentaría al otro comunicador (ya sea como un todo o con partes censuradas) en algún tipo de estructura de base de datos que sea obvia para ambos comunicadores. Eso significa que la estructura de la base de datos también debe describirse matemáticamente (que es otro tema de investigación emergente).

Verá varias piezas de este gran rompecabezas que surgirá en los próximos 200 años.

La mayor parte del razonamiento matemático tal como está impreso hoy está escrito en inglés. Claro, hay símbolos y derivaciones simbólicas en algunos lugares, pero eso solo comienza a suceder en campos que ya tienen el beneficio de una buena notación. La buena notación solo viene después de la comprensión. La vanguardia de las matemáticas siempre se escribirá en lengua vernácula.

Pero, déjenme considerar la idea de que el lenguaje podría ser completamente matemático. No creo que eso pueda ocurrir en el estado actual de las cosas: el mundo es demasiado desordenado y demasiado estado está oculto para que podamos decir algo que tenga un significado matemáticamente preciso sobre las partes desordenadas. Por ejemplo, simplemente no hay forma de definir algo como “el sentimiento de ira” a partir de axiomas matemáticos y definiciones de tal manera que obviamente corresponda a lo que estoy haciendo referencia.

Sin embargo, eso puede no ser un estado de cosas permanente. Supongamos que hacemos grandes avances en la comprensión de la física y logramos llegar a una teoría completa y unificada de todos los fenómenos de tal manera que la realidad resulte ser una estructura matemática axiomática. Supongamos además que hemos llegado tan lejos en el estudio de la mecánica estadística que podemos dar una definición matemática de la vida basada en sus propiedades estadísticas. Creo que ciertas definiciones de complejidad ya están comenzando a sondear esa posibilidad. Si llegamos a definir la vida matemáticamente, eso abre la posibilidad de que ciertos aspectos de la vida, incluso procesos mentales como el enojo, puedan ser capturados rigurosamente en declaraciones matemáticas que permitan su comprensión en diferentes formas de vida. Por supuesto, eso es todo un pensamiento muy sencillo.

Un escenario ligeramente más realista podría ser un mundo post-tecnológico-singularidad en el que buscamos simplemente maximizar la complejidad computacional al asimilar toda la materia que podamos tener para hacer la computadora más grande y poderosa posible, es decir, maximizar el tiempo total integral de complejidad alcanzable con la entropía restante en el universo, o alguna otra métrica adecuada, tal vez un escenario como este: La última pregunta – Isaac Asimov. En ese caso, si toda la materia se dedicara a la computación, podría ser que el único lenguaje necesario sería código de máquina, las únicas palabras necesarias serían códigos de operación, y los únicos nombres necesarios serían direcciones en un espacio de direcciones universal.

Kadhamic, el lenguaje de Raikoth, es también un ejemplo interesante de un lenguaje matemático imaginado: Raikoth: Leyes, lenguaje y sociedad.

Ok, creo que he terminado de despotricar y delirar sobre ideas imposibles. Usa tu propia imaginación.

No veo ningún camino razonable para que esto suceda, ni veo ninguna razón con lo que debería.

El lenguaje humano expresa una gama diferente de emociones, experiencias y pensamientos que las matemáticas necesitan o tendrán que manejar. No puedo ver cómo o por qué alguien elegiría enmarcar matemáticamente “Estoy enamorado de ti”.

Cuando obtienes formas más complejas de matemáticas, se vuelve más como el lenguaje y menos como las fórmulas. Muchas unidades universitarias de matemáticas requieren que los estudiantes escriban ensayos en sus evaluaciones. El desenfoque de lo que son las matemáticas y lo que es el lenguaje puede ser muy confuso.

Sí, mi amiga está en Australia y yo y yo hablamos con ella por Skype y ella está en el futuro