El “análisis de riesgos” en realidad puede referirse a varias áreas muy diferentes de las matemáticas. En particular, esta respuesta no se aplica si se trata de un análisis financiero.
El punto de partida básico para la mayoría de las personas es la matemática discreta: tratar con booleanos (VERDADERO / FALSO) y distribuciones de probabilidad que surgen de experimentos con solo dos resultados. La primera distribución de probabilidad que encuentran la mayoría de las personas es una distribución binomial. Esta es una buena forma de fundamentar conceptos que ya tendrá, como medios, modos y medianas, explicando por qué la idea difusa de “promedio” es tan problemática cuando se trata de riesgos.
Pasando a allí, tiene todas las otras distribuciones de probabilidad y, en particular, comprende las situaciones del mundo real que dan lugar a esas distribuciones. Alrededor de este punto, se está dando cuenta de por qué asumir una distribución normal no es una buena idea en el modelado estadístico de riesgos.
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Luego comenzará a buscar diferentes pruebas estadísticas y lo que pueden y no pueden decirle sobre el mundo real representado por sus datos.
Eso debería ser suficiente matemática básica que vale la pena mirar algunos de los trabajos que son críticos del pensamiento estadístico convencional. El teorema de Bayes es un buen punto de partida, y tal vez Nicholas Taleb.
Antes de ir demasiado lejos, debe comprender por qué no puede simplemente tomar estas matemáticas y aplicarlas a la evaluación de riesgos del mundo real. Recomiendo mi propia “La ciencia y la superstición de la evaluación cuantitativa del riesgo”, o podría mirar el trabajo de Terje Aven.
