Su libro de texto prueba la Ley de los cosenos utilizando el “Teorema del poder de los puntos”, por lo que no intentaré repetir eso. Su subpregunta pregunta cómo rehacería la prueba con B fuera del círculo. Te daré una guía sobre ese punto …
Primero, hice un “droodle” de tu diagrama, usando GeoGebra, con el que puedes jugar. Simplemente arrastre el punto [math] \ rm B [/ math] para cambiar [math] \ angle \ rm C [/ math] a otro valor que no sea [math] 30 ^ \ circ [/ math].
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Descubrirá que puede arrastrar el punto [math] \ rm B [/ math] completamente fuera del círculo, lo que hará que [math] \ angle \ rm C [/ math] sea más grande que [math] 90 ^ \ circ [/matemáticas]. Estoy bastante seguro de que eso es lo que sus autores de libros de texto tenían en mente cuando le pidieron que “rehaga la prueba con B fuera del círculo”.
