Si estamos siendo matemáticamente pedantes, entonces no, no puedes desatar un nudo simplemente tirando de él al azar.
La definición precisa de un nudo, en la rama de la topología llamada, sin lugar a dudas, Knot Theory, es una curva cerrada sin puntos finales que no se puede transformar en un círculo simple sin cruces (llamado ‘unknot’) sin cortarlo primero y luego reincorporarse a los puntos finales.
Según esta definición, lo que la mayoría de la gente piensa comúnmente como un ‘nudo’, como el usado para cordones de zapatos, corbatas, aparejos de yates, etc., no es realmente un verdadero nudo en el sentido matemático estricto, sino simplemente un ‘enredo’: un curva abierta con dos puntos finales (y a veces más de dos puntos finales, si se unen piezas separadas), que pueden tener varios cruces y bucles de complejidad arbitraria, y que se pueden transformar en una curva abierta simple (o una cantidad de curvas abiertas) sin cruces ni bucles sin tener que cortarlo en ningún lado.
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Pero un nudo verdadero no se puede desatar en una curva abierta, porque un nudo verdadero es una curva cerrada sin puntos finales. (Sin embargo, podría ser posible simplificar un nudo (verdadero) o transformarlo en otro nudo que se vea superficialmente diferente, demostrando así una equivalencia topológica entre los dos).
La matemática de los nudos es una de las áreas de investigación más activas e interesantes en la topología moderna; También es uno de los más abstractos y difíciles, con muchos problemas sin resolver. Pero lejos de ser el problema, aparentemente trivial, de desenredar trozos de cuerda, es altamente no trivial y tiene muchas conexiones profundas, sorprendentes y hermosas con otras áreas de las matemáticas y la física teórica. Creo que es una de las áreas más fascinantes de las matemáticas modernas. Y como gran parte de su notación es altamente esquemática, puede atraer estéticamente a las personas que se desaniman al estudiar matemáticas más convencionales debido a su densa notación algebraica, por lo que puede ser una herramienta pedagógica útil para introducir a esas personas en la naturaleza y la forma de las matemáticas. pensando, evitando disuadirlos con demasiadas ecuaciones.
