Aún funciona. Si no le importa el orden (una combinación), entonces solo hay una forma de elegir los cinco objetos. Recuerde que la fórmula para “n eligió k” (también conocido como coeficiente binomial) es:
[matemáticas] \ displaystyle \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (n – k)!} [/ matemáticas]
Ahora, lo contrario a la intuición que podría estar tropezando es el hecho de que [matemáticas] 0! = 1 [/ matemáticas]. Entonces, si tenemos [matemáticas] k = n [/ matemáticas], entonces:
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[matemáticas] \ displaystyle \ binom {n} {n} = \ frac {n!} {n! 0!} = \ frac {n!} {n! \ veces 1} = 1 [/ matemáticas].
Si te importa el orden (una permutación), entonces la fórmula es [math] \ frac {n!} {(N – k)!} [/ Math], porque hay formas [math] k! [/ Math] para organizar k objetos después de haberlos elegido. En el caso de [math] k = n [/ math], esto reduce el [math] n [/ math] !, que es lo que queremos.
