Esa es una pregunta filosófica. Una típica que se pregunta con frecuencia (muchas veces en momentos de exasperación 🙂, incluido yo) .
Pero esa es la versión miope de la pregunta. Hay mucho más. Depende de qué tan ancho, lejos y profundo esté dispuesto a ir (o si se le guía a ir).
La manipulación algebraica es solo una gota en un océano enorme. Los patrones, las propiedades y los procesos pueden describir más o menos lo que sucede en el mundo de las matemáticas.
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Las matemáticas se hacen cada vez más grandes a medida que nosotros, como sociedad moderna, comenzamos a hacernos más y más preguntas. Preguntas como la que estás haciendo. Es el primer paso para muchos que seguirán :).
También es una forma muy útil de describir lo que sucede a nuestro alrededor. Una forma de describir la naturaleza (física, química, biología, geología, etc.). Una forma de describir procesos (ingeniería, logística, fabricación, economía, etc.). Una forma de describir a las personas (demografía, sociología, arte, etc.).
Lo que es más importante, es qué camino decides tomar. Una que, con suerte, mejore su comprensión de lo que necesita, a fin de tomar mejores decisiones que lo lleven a donde desea ir.
Aguanta allí si te sientes abrumado o desmotivado. Espere hasta llegar a los niveles más altos de lo que está ocupado. Una vez allí, podrá ver una hoja de ruta más clara.
