Probablemente una leyenda urbana, pero antigua con muchas variaciones.
Aquí está la versión de Qiaochu Yuan en el hilo matemático “leyendas urbanas” en MathOverflow:
He escuchado la siguiente historia de algunas fuentes (entre ellas, creo, un hilo de MO, posiblemente el blog de Terence Tao y el blog de Richard Lipton), por lo que incluso podría ser cierto.
- ¿Por qué se desconoce si [matemáticas] ^ 4 \ pi [/ matemáticas] ([matemáticas] = \ pi ^ {\ pi ^ {\ pi ^ {\ pi}}} [/ matemáticas]) es un número entero?
- ¿Cuál es la suma de todos los enteros entre 200 y 400 que son múltiplos de 3 pero no de 5?
- ¿Cuáles son algunas técnicas de multiplicación?
- ¿Dónde puedo encontrar una lista de todos los grupos finitos junto con sus representaciones?
- Cómo convencer a mi hijo de que 2 más 2 no es 4 porque se necesita energía para unir 2 y 2, en adelante la respuesta sería 3.999
La historia cuenta que una vez un estudiante escribió su tesis sobre mapas continuos de Hölder con α> 1, ya que solo había visto el caso α≤1 abordado en sus libros. El estudiante demostró muchos teoremas maravillosos sobre estos mapas y estaba muy emocionado por su defensa.
En su defensa de tesis, uno de los examinadores (¿es esa la palabra correcta?) Le pidió que proporcionara un ejemplo no trivial de dicho mapa. El estudiante estaba nervioso. Como resultado, todos estos mapas son constantes, no es de extrañar que los teoremas fueran tan agradables.
Dick Palais menciona en un comentario que
Escuché la historia (con Lipschitz en lugar de Holder) en la década de 1950, por lo que es una leyenda muy antigua.
Aquí está la toma de Ian Morris:
He escuchado esto muchas veces, y la pregunta de en qué espacios se definen estas funciones siempre se ha omitido; presumiblemente es una variedad. De hecho, paso bastante tiempo trabajando con funciones no triviales definidas en espacios compactos totalmente desconectados que son Hoelder con un exponente superior a 1
Para más leyendas urbanas matemáticas interesantes, ¡definitivamente revisa ese hilo! Aquí hay uno que me hizo cosquillas:
Aunque David Hilbert fue uno de los primeros en tratar seriamente con espacios de productos internos completos de dimensiones infinitas, la práctica de llamarlos después de él fue iniciada por otros, supuestamente sin su conocimiento. La historia cuenta que un día un visitante vino a Gotinga y dio un seminario sobre algún teorema sobre “espacios de Hilbert”.
Al final de la conferencia, Hilbert levantó la mano y preguntó: “¿Qué es un espacio de Hilbert?”
