La intuición es bastante simple, que todas las unidades de medida en cierto sentido son construcciones abstractas de la mente humana. No hay razón para creer que la naturaleza sigue este sistema. Incluso entre las sociedades modernas, existe una amplia variedad de sistemas de medición utilizados, como CGS, FPS y el sistema SI estándar aceptado.
Además de eso, la prueba del teorema de Buckingham Pi se basa en la observación de que todas las variables deben combinarse en una forma de producto para equilibrar los lados derecho e izquierdo de una ecuación. Por ejemplo, para un movimiento hamonic [math] x = A \ sin (\ omega t) [/ math], puede escribirse como [math] (x / A) \ sin (2 \ pi t / T) = 1 [/ matemáticas]. Esto se puede escribir como F (P, Q) = 1, observe cómo ocurre la combinación dentro de la función seno. Como tal, P & Q debe existir de tal manera que la combinación sea independiente de la dimensión. Por lo general, las cantidades no dimensionales (como P y Q en el caso anterior) se denotan con el símbolo latino de Pi, de ahí el nombre.
El uso práctico del teorema de Buckingham Pi es determinar si las variables que uno toma para describir un experimento son realmente independientes entre sí. En otras palabras, ¿son las variables muy pocas o demasiadas o completamente absurdas (por ejemplo, cuando las escalas de longitud son un lado de la ecuación y la masa es el otro lado). El teorema lo convierte en determinar un conjunto de ecuaciones lineales como consistentes o inconsistentes.
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Por ejemplo, si toma demasiadas variables de tipo de longitud, el teorema señalará el conjunto de variables dependientes de las cuales cualquiera puede elegirse como independiente.
Sin embargo, no le dirá cuál de este conjunto debe mantenerse como independiente. Eso depende de la escala de los fenómenos. Por ejemplo, para la solución de capa límite de Prandtls, tanto la longitud de la placa como el grosor de la capa límite normal a la placa se pueden tomar como independientes. Sin embargo, las derivadas normales a lo largo de la capa límite determinan la física de la capa límite. Como tal, el número de Reynolds basado en el grosor de la capa límite es el parámetro de perturbación correcto que describe la física. Esto requiere una visión dinámica de los fenómenos y eso solo proviene de observaciones empíricas. Luego, puede ajustar la teoría a los experimentos, no al revés.
El teorema de Buckingham Pi lleva al hecho de que se debe seguir la similitud geométrica, cinemática y dinámica entre el modelo y el prototipo. El teorema no establece cómo debe lograrse esto.
