El mejor lugar para comenzar, en mi opinión, es el libro “Cómo resolverlo”, que tiene más de medio siglo de antigüedad pero sigue siendo el libro más perspicaz sobre matemáticas jamás escrito.
El libro de Polya intenta desglosar el proceso de resolución de un problema matemático (y, por extensión, cualquier problema, ya que toda resolución de problemas es matemática por naturaleza) en cuatro pasos clave:
- Comprende el problema . Explore los detalles del problema que está tratando de resolver. ¿Que sabes? ¿Qué intentas encontrar? ¿Puedes dibujar un diagrama útil? ¿Puedes expresarlo en alguna notación útil? ¿Puedes adivinar la respuesta? ¿Estás seguro de que el problema tiene una solución?
- Diseña un plan . ¿Es este un problema que has visto antes? Si no, ¿puede dividirlo en subproblemas más pequeños? ¿Puedes encontrar un problema análogo? ¿Sería útil generalizar el problema o crear un nuevo problema que sea similar pero más simple y ver a dónde lo lleva?
- Llevar a cabo el plan . En general, esto es lo más fácil, si has hecho bien los pasos anteriores.
- Examina tu solución . ¿Cumple con tus expectativas? En retrospectiva, ¿es obvia su respuesta? ¿Podría encontrar la misma respuesta de una manera diferente? ¿La solución sugiere una respuesta más general a un problema más general?
En la práctica, la resolución real de problemas no cae en estos pasos claros, y en particular los pasos 2 y 3 a menudo funcionan en conjunto, pero la lista captura la experiencia de resolución de problemas para mí. Tenga en cuenta que no hay nada que haga referencia directa al pensamiento ‘listo para usar’ allí, pero está implícito en varios lugares. Gran parte de lo que parece ser un pensamiento original se trata de trucos como hacer la analogía correcta, dibujar el diagrama correcto o hacer la generalización correcta. Obviamente, eso viene con la práctica, pero es útil hacerse las preguntas correctas.
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