Mi experiencia personal ha sido que el control en el nivel avanzado tiene sabores extremadamente variados, cada uno atractivo para un conjunto diferente de audiencia. Por ejemplo, hay:
Perspectiva de sistemas dinámicos: aquí la cultura es más sobre el modelado de sistemas (generalmente usando ODE) y el enfoque se centra más en la estabilidad de un controlador que en el rendimiento. Un buen comienzo para esto sería Feedback Systems de Astrom y Murray (disponible de forma gratuita FBSwiki). Algunas técnicas de ejemplo son el control basado en pasividad, la colocación de polos, el control geométrico, las funciones de Lyapunov, etc. Creo que esto atrae más a los estudiantes que tienen una mentalidad de sistemas dinámicos o física.
Perspectiva de optimización: aquí hay un elemento de modelado de sistemas, pero la física del problema está suficientemente abstraída. Se hace más hincapié en encontrar un controlador óptimo (o al menos suficientemente bueno), y las pruebas tienen más que ver con la optimización, las propiedades de convergencia, etc. Las técnicas de ejemplo son la programación dinámica y el control predictivo del modelo. Esto atrae a los estudiantes que piensan en el control como una disciplina algorítmica. El principio central es que el control es un problema de optimización con propiedades estructurales específicas, que pueden explotarse para encontrar soluciones algorítmicas eficientes. Ver:
- Si [matemáticas] (p + q) ^ 2 = 10 [/ matemáticas] y [matemáticas] (pq) ^ 2 = 8 [/ matemáticas] y [matemáticas] p> q [/ matemáticas], ¿cuáles son [matemáticas] p [/ math] y [math] q [/ math]?
- ¿Todos los avances en matemáticas puras tienen implicaciones reales?
- Cómo obtener una imagen del rostro de una mujer que no corresponde a la proporción áurea (parece que todos tienen una proporción áurea)
- ¿Es la prueba por inducción una gran estafa en matemáticas?
- ¿Cómo funciona la multiplicación y división en la CPU?
- Programación dinámica y control óptimo, por Bertsekas
- Control predictivo para sistemas lineales e híbridos de Borrelli, Bemporad y Morari.
- Modelo de control predictivo: teoría y diseño, por Rawlings y Mayne
- Optimización convexa, por Boyd.
Aprender una buena cantidad de optimización convexa y álgebra lineal antes de estudiar el control moderno es muy útil. Por lo tanto, comience con (4). Para aplicaciones de ingeniería, recomendaría (2) y (3), ya que se ocupan en gran medida de problemas “continuos”. Para problemas de estilo de CS o Operations Research, (1) es el libro de texto estándar.
