¿Qué es exactamente un resto en la división?

(risas) Es simplista lo que queda después de que te cansas de dividir y no llegar a un cero final. Sí, eso fue muy simplista, pero no necesariamente simple.

Cuando divide 6 por 4, puede decir que es 1 con un resto de 2, o podría llevarlo más lejos y decir que es 1.5 o ‘1 y ½’, ambos NO tienen restos. Algunas divisiones NUNCA llegarán a un punto final y existen métodos para lidiar con esto para obtener respuestas exactas, pero eso está más allá del alcance de esto.

En su ejemplo, sería ‘divisor de mod de dividendo’, ya que eso es lo que hace el operador ‘mod’ en los lenguajes de computadora: devuelve el resto de la división mientras desecha el resto. Suena extraño, pero tiene algunas aplicaciones muy útiles.

Creo que ‘mod’ generalmente está destinado a operaciones de enteros y probablemente devolverá errores si intenta aplicarlo a números decimales.

Dados dos enteros no negativos [matemática] m [/ matemática] y [matemática] n \ not = 0, [/ matemática] podemos encontrar dos enteros únicos no negativos [matemática] a [/ matemática] y [matemática] b [/ matemática] donde [matemática] m = an + b [/ matemática] tal que [matemática] an \ leq m [/ matemática] y [matemática] 0 \ leq b m, [/ matemática] entonces [matemática] a = 0 [/ matemática] y [matemática] b = m. [/ Matemática] El dividendo menos el resto es siempre el mayor entero que es menor o igual al dividendo y divisible por el divisor. En el lenguaje de la aritmética modular, escribimos [math] m \ equiv b \ text {(mod n)}. [/ Math] Para responder a su pregunta, el resto es congruente con el dividendo del divisor. Por ejemplo, para 31 dividido por 7, podemos escribir

[matemática] 31 = 4 * 7 + 3, [/ matemática] y 31 es congruente con 3 (mod 7), y 3 es congruente con 31 (mod 7).

Por ejemplo tenemos

13 = 3 * 4 + 1

o en otras palabras, cuando divides 13 entre 3, el resto es 1.