No veo ninguna razón para que sea así. Aquí hay una prueba de que no lo es. Parece estar bajo la idea errónea de que [math] \ sqrt {a} + \ sqrt {b} [/ math] debería ser igual a [math] \ sqrt {a + b} [/ math]. Tomemos la afirmación como cierta y veamos a dónde nos lleva:
[matemáticas] \ sqrt {a} + \ sqrt {b} = \ sqrt {a + b} [/ matemáticas]
Cuadrando ambos lados:
- ¿Cuál es la mejor manera de explicar el concepto de múltiple a un novato?
- ¿Cuáles son las aplicaciones del mundo real de las matemáticas?
- ¿Puedes simplificar esta expresión booleana: (A + B). (B '+ C) + (B + C). (A '+ C')?
- ¿Cuál es la definición de las matemáticas?
- ¿La transformación de Fourier es aplicable a las funciones periódicas?
[matemáticas] (\ sqrt {a} + \ sqrt {b}) ^ 2 = a + b [/ matemáticas]
Expandiendo el lado izquierdo:
[matemáticas] a + 2 \ sqrt {a} \ sqrt {b} + b = a + b [/ matemáticas]
Restando de ambos lados:
[matemáticas] 2 \ sqrt {a} \ sqrt {b} = 0 [/ matemáticas]
Reducir a la mitad ambos lados:
[matemáticas] \ sqrt {a} \ sqrt {b} = 0 [/ matemáticas]
Y, finalmente, cuadrando ambos lados:
[matemáticas] ab = 0 [/ matemáticas]
Entonces, parece que [math] \ sqrt {a} + \ sqrt {b} = \ sqrt {a + b} [/ math] solo es cierto si [math] a [/ math] o [math] b [ / matemáticas] son cero. Como ni dos ni tres son iguales a cero, [math] \ sqrt {2} + \ sqrt {3} \ neq \ sqrt {5} [/ math].
