Las matemáticas pueden ser un tema muy aislado, con aplicaciones útiles y lucrativas provenientes de campos relacionados. Eso significa que debe mantener sus opciones abiertas hasta que esté listo para seleccionar un tema de investigación de doctorado.
Nunca se sabe cuándo el aparato de Fresnel va a mostrar una aplicación real de un nuevo resultado en el análisis funcional para el cálculo de variaciones.
Si ha alcanzado el nivel superior de pregrado o más, puede tener alguna experiencia con el cálculo de calificaciones. El cálculo tiene preguntas de aplicación , con nombres como
- ¿Existe un modelo estándar de teoría de conjuntos? Si es así, ¿tiene el axioma de elección?
- Suponiendo que un hotel está completamente reservado, y un ciclo de lavado demora 1 día completo en completarse, ¿cuáles son las probabilidades de que una funda de almohada termine en la misma habitación del hotel de donde fue sacada?
- ¿Qué tan bueno es nuestro entendimiento sobre infinitesimal, su progreso todavía se basa en una suposición no probada?
- ¿Existe un conjunto [matemático] S [/ matemático] cuyo conjunto de poderes es infinitamente contable, es decir, [matemático] 2 ^ {| S |} = | \ mathcal {P} (S) | = | \ mathbb {N} | [/ matemáticas]?
- ¿Cómo se nota que [matemáticas] a - b [/ matemáticas] es un factor de [matemáticas] a ^ n - b ^ n [/ matemáticas]?
- tasas relacionadas
- volúmenes de superficies de revolución
- problema de optimizacion
- y más
Los ejemplos reales en los libros de texto de cálculo y en los textos de cálculo implican ejemplos mínimos, aquellos con muy poca (algo no) maquinaria de cálculo para obtener la respuesta. Son ejemplos manipulados para simplificar los detalles.
A pesar de estas precauciones, muchos estudiantes las temen. No quieres esto en un nivel superior. Por lo tanto, se sugieren clases de matemática aplicada , pero no al azar: elija un profesor que pueda ofrecer un amplio conjunto de temas e introducir nueva maquinaria matemática según sea necesario.
Para dar un ejemplo concreto, intente obtener una visión consistente de físico y matemático sobre la transformación de Fourier. Observe el tema de las funciones generalizadas (distribuciones) y cómo se relacionan con las transformadas de Fourier y LaPlace, incluida en particular la función Dirac [matemática] \ delta [/ matemática] y la función de sincronización, y sus transformadas de Fourier y LaPlace. Obtener la misma historia de las comunidades de matemáticas, física, probabilidad y matemática de aplicaciones puede ser una experiencia difícil. Pero si inviertes el esfuerzo, serás un jugador que pocas personas manejan, sin esconderte en tu torre de marfil.
Además de las matemáticas [o ciencias], debe saber que los programas de doctorado requieren que pueda leer técnicas particulares (con un diccionario quizás) en la mayoría (no todos) de los idiomas de una lista: francés, alemán, ruso, Chino [una adición reciente a algunas listas].
