¿Cuántos 5 hay en 25 ^ 25 y 50 ^ 50?

Esto es bastante tedioso, pero enumeraré los valores exponenciales de 25 de 1 a 25, porque me encanta cuando los números se expanden en una lista, y tal vez podamos encontrar un patrón para responder 50 ^ 50.

25 ^ 1 = 2 5

25 ^ 2 = 62 5

25 ^ 3 = 1 5 , 62 5

25 ^ 4 = 390,62 5

25 ^ 5 = 9,76 5 , 62 5

25 ^ 6 = 244,140,62 5

25 ^ 7 = 6,103, 5 1 5 , 32 5

25 ^ 8 = 1 5 2, 5 87.890,62 5

25 ^ 9 = 3,814,697,26 5 , 62 5

25 ^ 10 = 9 5 , 367,431,640,62 5

25 ^ 11 = 2.384,18 5 , 791,01 5 , 62 5

25 ^ 12 = 5 9.604.644,77 5 , 390,62 5

25 ^ 13 = 1,490,116,119,384,76 5 , 62 5

25 ^ 14 = 37,2 5 2,902,984,619,140,62 5

25 ^ 15 = 931.322, 5 74,61 5 , 478, 5 1 5 , 62 5

25 ^ 16 = 23,283,064,36 5 , 386,962,890,62 5

25 ^ 17 = 5 82,076,609,134,674,072,26 5 , 62 5

25 ^ 18 = 14, 55 1,91 5 , 228,366,8 5 1,806,640,62 5

25 ^ 19 = 363,797,880,709,171,29 5 , 166,01 5 , 62 5

25 ^ 20 = 9.094.947.017.729.282.379,1 5 0,390,62 5

25 ^ 21 = 227,373,67 5 , 443,232,0 5 9,478,7 5 9,76 5 , 62 5

25 ^ 22 = 5 , 684,341,886,080,801,486,968,994,140,62 5

25 ^ 23 = 142,108, 5 47,1 5 2,020,037,164,224,8 5 3, 5 03,12 5

25 ^ 24 = 3, 55 2,713,678,800, 5 00,929,3 55 , 621,337,890,62 5

25 ^ 25 = 88.817.841.970.012, 5 23.233.890, 5 33.447.26 5 , 62 5

¡Bueno eso fue divertido!

Como 25 ^ 25 = (5²) ^ 25 = 5 ^ 50, contiene 50 5s

Del mismo modo 50 ^ 50 = (25 × 2) ^ 50 = (5²) ^ 50 x 2 ^ 50 = 5 ^ 100 x 2 ^ 50, contiene 100 5s