Gracias por citar mi declaración. Todavía lo mantengo y tal vez la razón más directa es porque las matemáticas no se trata solo de computación. Lo más probable es que lo que usted entiende como cómputo podría ser incluso diferente de lo que los matemáticos podrían etiquetar como “cómputo”. Así que abordaré eso, pero primero, las matemáticas son sobre muchas cosas y solo mencionaré algunos puntos clave:
Creatividad: Personalmente, considero que las matemáticas tienen elementos científicos y también elementos artísticos, que no caen completamente en ninguna de las categorías. Pero como ambos campos, requiere mucha creatividad. De hecho, he oído (apócrifamente) que una vez un estudiante estaba considerando una carrera entre la escritura creativa y las matemáticas. Terminó eligiendo la escritura creativa y su asesor se sintió aliviado porque no creía que el estudiante tuviera la creatividad necesaria para las matemáticas. ¿Son las computadoras creativas? Creo que probablemente sea fácil generar cadenas de texto sin sentido, pero no creo que las computadoras sean muy creativas.
Comunicar ideas: en la misma línea, hasta donde yo sé, ninguna computadora es capaz de encontrar un pensamiento orgánico y luego expresarlo de manera significativa. La comunicación requiere que el comunicador comprenda el contenido y tenga la motivación para ayudar a otro ser a comprenderlo. Incluso reconociendo que una computadora entiende una idea, cuando se enfrenta a un niño, un adulto promedio y un matemático profesional, ¿puede la computadora explicar la idea de manera efectiva a cada una de estas personas? Las computadoras tendrían que comprender a los humanos y, basándose en películas apocalípticas y Terminator, estoy muy agradecido de que no lo hagan (todavía).
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Conectando ideas : Una cosa que me sorprende constantemente es cómo las diferentes áreas de las matemáticas se comunican entre sí y están conectadas. No estoy calificado para hablar sobre Monstrous Moonshine, pero sé lo suficiente como para saber que las conexiones fueron muy inesperadas. De manera similar, el teorema de Gauss-Bonnet muestra que existe una relación entre la curvatura de Gauss de una superficie (una propiedad geométrica) y su característica de Euler (una propiedad topológica). Esto es sorprendente porque incluso si deformamos continuamente una superficie, de alguna manera los cambios generales en su curvatura de Gauss se “equilibran”. No estoy seguro de que una computadora pueda vincular diferentes teorías y producir tales resultados.
Computación: Algunos estudiantes de matemáticas, al principio de su carrera, pueden despreciar la computación porque se siente como un método de “fuerza bruta”; Yo era uno de esos estudiantes. Pero he aprendido que los cálculos pueden ser muy valiosos para dar una idea de la comprensión. Incluso puede ser la base de muchas pruebas. Por ejemplo, en una de mis clases, al hacer cálculos con formas diferenciales, pudimos demostrar eso en [math] \ mathbb {R} ^ 3 [/ math], para cualquier superficie cerrada y orientable que contenga el origen (entonces, homeomorfo a la esfera) y una forma 2 muy particular pero bastante importante, la integración de la forma 2 sobre la superficie siempre da como resultado [math] 4 \ pi [/ math]. Pero la prueba requería un uso inteligente del Teorema de Stoke. ¿Podría una computadora hacer todas estas conexiones? Creo que podría confiar en Mathematica para que me ayude con la suma de cálculos en este ejercicio, pero no sabría qué hacer a continuación o por qué dar el siguiente paso. La computación no solo consiste en obtener una respuesta, sino que esperamos obtener una interpretación, así como también por qué tomamos los pasos específicos que hicimos para llegar a nuestra meta.
Respeto mucho a Randall Munroe y admiro su webcomic y su What If? sitio, y sus dos libros (que me hicieron reír y aprender de la manera más divertida). No quiero poner palabras en su boca, pero no creo que haya querido decir que las computadoras han superado a los humanos en todos los aspectos. Son buenos para hacer muchas cosas, incluso derrotar a los mejores jugadores de ajedrez, pero más allá de los juegos y los cálculos aritméticos y cualquier cosa que Maple, Mathematica, Sage, MATLAB, etc. puedan hacer (lo cual es bastante limitado), los humanos superan las computadoras en muchas áreas . En mi humilde opinión, estos incluyen hacer y realizar música, teatro, artes visuales, otras artes. Pero también las matemáticas.
