Cómo usar sets en la vida real

Bueno, ¿por qué no? … las matemáticas se trata de lidiar con la vida real … si no es así, creo que hacer matemáticas no es más que resolver largos problemas sin ninguna razón, sería inútil desperdiciar su precioso tiempo y energía en algo que no le puede dar ningún beneficio para su vida real … pero cada concepto no se puede aplicar a la vida real … no es porque no puede serlo sino porque no puede haber ambigüedad o necesita más elaboración … así que no se puede usar hasta que se resuelva …

Bien, venga a la pregunta interesante … puede ser que el conjunto no es más que una colección de objetos bien definidos … el conjunto de colores tendría nombre de colores, el conjunto de países tendría países, el conjunto de temas tendría matemáticas, inglés, etc. los vehículos tendrían bicicleta, camión, automóvil y un conjunto de alfabetos tendrían alfabetos a, b, c … así que tomemos otro ejemplo de una clase de matemáticas, que tiene solo 5 estudiantes, que el nombre del conjunto sea M (para clase de matemáticas) y tiene estudiantes ali, zain, saad, imran y yousaf que el conjunto se puede representar como

M = {Ali, Zain, Saad, Imran, Yousaf}

Deje que otro conjunto sea una clase de computación denotada por C que tiene estudiantes ali, javed, Jamal, mustafa y zain

Entonces C = {ali, javed, Jamal, mustafa, zain}

Ahora queremos encontrar estudiantes que tomen clases de matemáticas y computación, por lo que para ese propósito podríamos aplicar la operación de intersección, esta operación solo daría elementos de conjuntos que son comunes en ambos

M intersección C = {ali, zain}

Así que Ali y Zain son dos estudiantes que están matriculados en ambas materias.

Ahora no estamos interesados ​​en los estudiantes que están matriculados en ambas materias, pero queremos que todos los estudiantes que estén presentes solo en matemáticas o computadora

Entonces aplicaremos la operación sindical

MUC = {ali, zain, imran, yousaf, Jamal, javed, mustafa}

Ahora queremos estudiantes que estén en clase de matemáticas pero que no estén matriculados en clase de computación, por lo que aplicamos la operación de diferencia

MC = {Saad, Imran, Yousuf}

Ahora queremos saber sobre todos los estudiantes de la universidad, excepto aquellos que están matriculados en la clase de matemáticas.

Entonces, que la universidad sea un conjunto universal, que para encontrar a todos los estudiantes, excepto a los que están inscritos en la clase de matemáticas, tomamos un complemento

Cuál es M ‘= UM

Entonces M ‘= {hamza, Jamal, javed …}

Ahora observa cómo usamos los conjuntos junto con sus operaciones …

Ahora a veces es más conveniente usar la notación de generador de conjuntos

Entonces, por ejemplo, solo queremos aquellos estudiantes de la clase de matemáticas que son menores de 20 años para que podamos representarlo como

{x | x pertenece a M yx <20}

También hay un concepto de diagramas de Venn que se utilizan ampliamente para resolver problemas de la vida real.

Por ejemplo, podemos elaborar los ejemplos mencionados más fácilmente.

Es un pequeño esfuerzo mostrar cómo podemos usar conjuntos en la vida real … los conjuntos también se usan para definir expresiones reguladoras en informática y pueden ser muy expresivos para definir lenguajes … hay muchos ejemplos de conjuntos en la vida real, pero confío en algunos de los muy básicos pero útiles …

Imagina que tuvieras una clase de atletas y quisieras formar un equipo de triatlón. Puede comenzar con 3 series de sus atletas: nadadores, ciclistas y corredores de distancia. Luego se encuentran aquellos atletas que aparecen en los 3 sets o aquellos que ya aparecen en al menos 2 y podrían ser entrenados para el tercero.

¿Qué pasaría si un partido político quisiera atacar a un grupo demográfico específico? Por ejemplo, las madres con hipotecas. Efectivamente, encontrará el subconjunto de superposición de los datos del Censo de 3 conjuntos más grandes: conjunto de personas con hipotecas, conjunto de padres, conjunto de mujeres.

Los sets no fueron diseñados para ser útiles en la vida real. Si hay alguna aplicación oscura de la vida real para conjuntos que no conozco, entonces es una buena ventaja. Pero incluso si existiera tal aplicación, eso es en gran medida irrelevante, porque las aplicaciones de la vida real no son las principales motivaciones para hacer matemáticas. Deje eso a los físicos, a los informáticos, a los estadísticos, a los biólogos, a los químicos, a los científicos sociales, a los ingenieros, oa quien quiera modelar matemáticamente aspectos de su área de estudio.

Preguntar cómo usar conjuntos en la vida real es una pregunta incorrecta, entonces. Es como preguntarle a un violinista cómo usar su arco en la vida real.

Usamos operadores de conjuntos en la tabla de Excel y allí solo se usan principalmente. Los operadores de conjuntos facilitan el conteo y ahorran tiempo. El uso de operadores de conjuntos en la hoja de Excel para realizar diferentes operaciones es más confiable.

Algunos operadores de conjuntos son:

Unión: la unión une dos tablas y las entradas repetidas se muestran solo una vez

Union all- union all une dos tablas y las entradas repetidas se muestran en la salida n veces (n = cuántas veces se repite la entrada)

Intersect-output muestra solo entradas repetidas

Excepto: elimina la entrada repetida de 1tabla y muestra las entradas restantes en esa tabla

Los uso mucho en la teoría de la probabilidad, que se aplica al diseño de algoritmos de aprendizaje automático y ciertas partes del análisis de datos topológicos: https://www.slideshare.net/Colle …