Para responder a esta pregunta, comencemos verificando manualmente si un número satisface el criterio de ser divisible por 2 pero no por 4.
¡Empecemos!
2 – Divisible por 2, no divisible por 4.
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4 – Divisible por 2 y 4.
6 – Divisible por 2, no divisible por 4.
8 – Divisible por 2 y 4.
10 – Divisible por 2, no divisible por 4.
Ok, suficiente! Demasiados cálculos para un día!
De los cálculos anteriores, está bastante claro que 2, 6 y 10 son divisibles por 2 pero no divisibles por 4.
¿Hay un patrón aquí? ¡Si!
Entonces, para acelerar el proceso de encontrar muchos números que son divisibles por 2 pero no por 4, tomemos la ayuda de la vieja progresión aritmética.
Asumiendo que está familiarizado con el concepto de progresión aritmética, comencemos.
Los primeros términos de la progresión aritmética que estamos buscando son:
2, 6, 10, …
Aquí,
Primer término (a) = 2
Diferencia común (d) = 6 – 2 = 4
El enésimo término de una progresión aritmética está representado por:
[matemáticas] a_n = a + (n – 1) * d [/ matemáticas]
Entonces, [matemáticas] a_n = 2 + (n – 1) * 4 [/ matemáticas]
[matemáticas] => a_n = 2 + 4n – 4 [/ matemáticas]
[matemáticas] => a_n = 4n – 2 [/ matemáticas], donde n es cualquier número natural.
Poniendo n = 1, 2, 3, 4, …, podemos encontrar muchos números que son divisibles por 2 pero no divisibles por 4.