Ciertamente no. Esas operaciones son extremadamente importantes, pero cuando se trata de algo más que números, pero ciertamente no son todo lo que hay. Y, de hecho, la mayoría de las matemáticas no se trata solo de números.
Si le preguntas a un matemático puro cuáles son los conceptos más básicos en matemáticas, probablemente te dirán que las cosas más básicas son simplemente objetos y mapas entre ellos (podrían llamarlos categorías ) que pueden no parecerse a los cuatro que mencionaste.
Aquí hay algunos ejemplos.
Grupos:
Los grupos son realmente importantes en muchas áreas de las matemáticas y la física. Para estos objetos, hay una operación que es bastante similar en muchos aspectos a la suma, y la noción de sustracción se entiende mejor como una “suma inversa”. No hay división o multiplicación en el sentido que tienes cuando piensas en números.
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Espacios vectoriales :
Aquí tiene la suma y la multiplicación por números, pero no siempre tiene división o multiplicación de vectores, aunque hay muchos tipos de operaciones que puede definir.
Álgebras:
Puede haber operadores a los que llamamos suma y más que en el tipo de “multiplicación”, pero estos pueden comportarse de manera muy diferente al tipo al que estamos acostumbrados de la aritmética habitual. Por ejemplo, podría buscar lo que significa ser asociativo o conmutativo .
Podría ser más específico o más detallado, pero los pocos ejemplos anteriores deberían ser suficientes
