Use la sexta entrada de su tabla FT (es bastante fácil verificar esta identidad, ya que la función a ser FT’ed es una simple función de tienda, y por argumentos de simetría se reduce a la integración [matemática] (\ text {linear} ) \ times \ exp (\ ldots) [/ math] en un intervalo finito – esto debería ser una integral básica, por favor hágamelo saber a través de comentarios más o menos si necesita ayuda con él). Por lo tanto, sabe que para una determinada función conocida [matemáticas] \ varphi [/ matemáticas], * la relación
[math] (\ mathcal {F} \ varphi_a) (p) = a \ operatorname {sinc} ^ 2 (ap) \ equiv \ psi_a (p) [/ math]
sostiene. Ahora use la siguiente identidad del operador de transformación de Fourier:
- Si todos los dígitos (o un grupo de ellos, ver ejemplo) en un número (N) fueran divisibles por otro número (X). ¿Eso significa que N (como un todo) es divisible por X? Por ejemplo: N = 73584 y X = 7. Tanto 735 como 84 son divisibles por 7, y también lo es N.
- ¿Qué es un formato exponencial? ¿Cómo se usa?
- ¿La danza moderna sigue algún patrón matemático?
- ¿Puedes encontrar el ortocentro de un triángulo formado por los puntos A (0,4,1), B (2,3, -1) y C (4,5,0)?
- ¿Cómo se relacionan los exponentes y las razones? ¿Puedes decir que en una escala logarítmica la distancia entre dos puntos es un exponente o una razón?
[matemáticas] \ matemáticas {F} ^ 2 = \ matemáticas {P} [/ matemáticas]
donde [math] \ mathcal {P} f: t \ mapsto f (-t) [/ math] es el operador de paridad. Y ahora está bastante claro lo que tienes que hacer. Ahora tenemos
[matemática] (\ mathcal {F} \ psi_a) (p) = (\ mathcal {F} ^ 2 \ varphi_a) (p) = (\ mathcal {P} \ varphi_a) (p) = \ varphi_a (-p) . [/matemáticas]
Establezca [math] a = 3B [/ math] y listo. **
*) donde puedes leer [math] \ varphi_a [/ math] simplemente mirando la columna de la izquierda de la sexta entrada de tu tabla FT.
**) ¿Está seguro de su convención [math] \ operatorname {sinc} [/ math]? Que yo sepa, la teoría de la información y el procesamiento digital de señales a las personas les gusta definir [matemáticas] \ nombre de operador {sinc} (x) \ equiv \ sin (\ pi x) / (\ pi x) [/ matemáticas].
