Si tiene una relación, como [math] \ dfrac {83334} {72930} [/ math], ¿cómo encuentra su forma más simple, es decir, cómo lo pone en los términos más bajos?
Una posibilidad es encontrar la factorización prima de su numerador y denominador y cancelar los factores primos que aparecen en ambos. En el ejemplo, puede ver que 2 divide tanto el numerador como el denominador, por lo que puede dividir tanto el numerador como el denominador entre 2 para obtener una forma más simple.
Eso está bien para pequeños factores comunes como 2, 3 y 5, pero llevará mucho tiempo verificar todos los demás números primos que podrían ser factores tanto del numerador como del denominador. Hay una mejor manera
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La mejor manera es usar el algoritmo euclidiano para encontrar el máximo común divisor, MCD, y luego dividir tanto el numerador como el denominador por ese MCD. El resultado será la forma más simple para la razón.
El algoritmo euclidiano dice que para encontrar el MCD de dos números, reste repetidamente lo más pequeño de lo más grande. Para acelerar las cosas, puede reemplazar el más grande por el resto cuando el más pequeño se divide en el más grande. Cuando llega a cero, el otro número es el MCD.
Para estos dos números, 83334 y 72930, el algoritmo euclidiano da un MCD de 102. Entonces [math] \ dfrac {83334} {72930} [/ math] es igual a [math] \ dfrac {817} {715} [/ matemáticas] en los términos más bajos.
