Como todos los carteles anteriores mencionan, la lógica en matemáticas no puede ser defectuosa. Esta es la razón por la cual algunos de mis profesores se han referido a las matemáticas como “verdad absoluta” (creo que se puede argumentar filosóficamente qué significa la verdad absoluta o si existe, pero estoy divagando). De hecho, la cohesión de la lógica es la base de la prueba por contradicción, donde la lógica que produce resultados contradictorios significa que uno de los supuestos debe ser falso (sugeriría que busque este método si no está familiarizado con esta técnica). Aunque creo que se podría argumentar que esta objetividad de la lógica puede verse socavada por la subjetividad de la revisión. En última instancia, lo que se publica es que los expertos coinciden en que es una lógica sólida y que los humanos pueden cometer errores …
Sin embargo, definir los fundamentos de las matemáticas (como los axiomas que son, en cierto modo, supuestos) ha sido problemático en el pasado, y todos los intentos (que yo sepa) de alguna manera u otra han arrojado una paradoja. Un intento fue la ingenua teoría de conjuntos, pero Bertrand Russell demostró que era posible obtener una contradicción (ver la paradoja de Rusell) jugando con conjuntos que no son miembros de sí mismos. Otro cartel mencionaba que el axioma de elección generalmente formaba parte de la teoría de conjuntos de Zermelo-Frankel. Este axioma lleva a la llamada paradoja de Banach-Tarski que (en términos simples) dice que puedes desmontar una bola y volver a montarla de tal manera que obtengas dos bolas nuevas idénticas a la primera, algo así (no exactamente lo mismo ) como la paradoja que se muestra a continuación: 
Ahora tenga en cuenta que estos resultados no interfieren con las matemáticas más “concretas” que podría pensar como álgebra o cálculo, pero siempre parecemos estar en problemas una vez que comenzamos a empujar ese límite entre las matemáticas y la filosofía. En mi opinión, las cosas parecen colapsar una vez que preguntamos si las matemáticas son realmente “reales” o no. Pero supongo que podemos dejar eso, al menos por ahora, para que la filosofía y / o la religión debatan.
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