Gran pregunta Aquí hay un tipo diferente de respuesta que podría ayudar …
Las personas que usan intuiciones euclidianas para enmarcar su comprensión de la realidad física a menudo interpretan la afirmación del físico de que “nada puede moverse a través del espacio más rápido que la velocidad de la luz” [i] para significar que los humanos aún no han encontrado una manera de impulsar algo más allá de esta velocidad . Tienden a responder con la sugerencia de que la tecnología avanzada eventualmente permitirá a la humanidad superar esta restricción, pero han perdido el punto por completo.
Los físicos no están haciendo un reclamo sobre el potencial humano. Lo que estamos diciendo es que dentro del vacío, no existe una velocidad definible que exceda la velocidad de la luz. La opción de ir más rápido que la velocidad de la luz desaparece por completo, porque el significado de la velocidad misma se maximiza a la velocidad de la luz. Entonces, la respuesta a su pregunta es que no hay velocidad definible más allá de ese punto porque la Naturaleza no es geométricamente euclidiana.
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Cuando aprendemos a comprender la Naturaleza a través de su verdadera forma geométrica, este hecho no es más fantástico que señalar que no se puede ir más al norte que el Polo Norte, y que no se puede tener un color más rojo que el color exacto definido como rojo. Estas declaraciones son verdaderas por definición. Son tautologías. Por la misma razón, por definición geométrica, la naturaleza posee una velocidad límite. Exploremos esto con mayor detalle.
La velocidad de un objeto a través del espacio es igual a la cantidad de espacio que atraviesa (desde el punto de vista del observador) dividido por la cantidad de tiempo experimentado por el observador durante ese intervalo. Esta definición establece críticamente un límite finito para la velocidad máxima en el espacio.
Para explorar cómo, imaginemos que desplegamos un poderoso cohete, o una máquina milagrosa intergaláctica gigante que posee la capacidad de acelerar constantemente con la fuerza de un g durante un período de 10,000 años. Durante todo el recorrido del cohete, su velocidad aumentará cada segundo en 9.8 metros por segundo (desde el punto de vista de aquellos en el cohete). Debido al empuje constante de los motores del cohete, aquellos a bordo sentirán una aceleración constante y uniforme. A medida que se acelera, aumenta la velocidad del cohete. Como consecuencia, la experiencia del tiempo del cohete comienza a disminuir en relación con la experiencia del tiempo de la Tierra. La importancia de esto es que, aunque todos a bordo del cohete continuarán sintiendo una aceleración constante de un g, los observadores de la Tierra verán que la aceleración del cohete disminuye asintóticamente hacia cero, a medida que la velocidad del cohete aumenta asintóticamente hacia la velocidad de la luz.
Este límite de velocidad asintótico permanece exactamente igual (se aproxima al mismo valor límite) independientemente de la magnitud de la aceleración que elijamos para nuestro cohete. Esto nos dice que la velocidad límite en la Naturaleza tiene algo que ver con la forma en que el tiempo se cambia por espacio a medida que aumenta la velocidad. Como este límite representa el punto en el que los relojes del cohete se han detenido por completo, posee una asociación infinita. Si la nave alcanzara la velocidad de la luz, se movería a través del espacio sin experimentar ningún tiempo. Si la velocidad se definiera como la distancia que recorre un objeto, dividida por la cantidad de tiempo que el objeto experimenta durante ese viaje, entonces la velocidad de la luz nos daría un valor infinito (la medida de distancia distinta de cero dividida por una medida de tiempo cero produce infinito) .
Este valor infinito limitante es una razón por la cual c no es relacional. El infinito es equidistante de todas las ubicaciones. A medida que cambiamos nuestro marco de referencia, cambiamos el valor del numerador en esta ecuación, pero el denominador sigue siendo cero. Un número positivo dividido por cero produce infinito. Esto significa que, en cierto sentido, alcanzar la velocidad de la luz es tocar el infinito.
En cualquier marco de referencia que elijamos, nuestra descripción de la velocidad de un objeto que no experimenta el tiempo debe ser idéntica. Es por eso que c es la única velocidad no relacional. No cambia cuando cambiamos nuestra perspectiva por la misma razón que el infinito permanece idénticamente distante cuando cambiamos de posición.
Si optamos por definir la velocidad como una medida de la distancia que recorre un objeto (en comparación con el observador) dividido por el tiempo experimentado por el objeto durante esa traducción, entonces las velocidades infinitas serían al menos teóricamente alcanzables. Pero, dado que hemos definido específicamente la velocidad de un objeto como la distancia que recorre (en comparación con el observador) dividido por el tiempo experimentado por el observador durante esa traducción, el valor máximo permitido para la velocidad es un valor finito conocido como c de [ii].
Esta respuesta es un extracto modificado de mi libro Einstein’s Intuition: Visualizing Nature in Eleven Dimensions, ‘Capítulo 8.
Página en http://einsteinsintuition.com
[i] Esta es una condición macroscópica. Para explorar por qué ver Richard P. Feynman, QED: The Strange Theory of Light and Matter, pp. 89-90.
[ii] Para una explicación más técnica de por qué c es una velocidad límite, ver: Mermin (1968, Capítulo 15) y Nahin (1999, pp. 342–353 y Tech Note 7).