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Necesita cálculo avanzado, incluidas ecuaciones diferenciales parciales en variables complejas, y álgebra lineal hasta el cálculo vectorial. También necesitará estadísticas para el diseño del experimento y la interpretación de datos, y para la mecánica estadística. Esos son universales y pueden llevarlo a través de la física clásica y los inicios de la Relatividad Especial, incluido el espacio-tiempo de Minkowski. Es posible que también necesite comprender la programación de la computadora, si pretende construir modelos complejos en áreas como la aerodinámica.
Para la Mecánica Cuántica a través del Modelo Estándar y posiblemente la Supersimetría, dependiendo de cuán profundamente profundice en él, comenzará con una interpretación radicalmente nueva de las ecuaciones de onda clásicas. Varios temas requieren álgebras de operadores, transformadas de Fourier, grupos de Lie, cálculo de variaciones, espacios de Hilbert y otros métodos computacionales. Necesitamos que las personas inventen más matemáticas para obtener respuestas significativas a preguntas en la Cromodinámica Cuántica (QCD) de quarks y gluones.
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La relatividad general comienza con álgebra tensora y cálculo, geometría diferencial y aún más métodos computacionales para el espacio-tiempo curvo.
Para ir más allá de QM y GR, y encontrar respuestas que combinen ambas, puede observar las matemáticas de la teoría de cuerdas, “branes”, la gravedad cuántica de bucles y otras conjeturas que actualmente no podemos probar, pero que no son temas de pregrado.
