¿Cómo diseñar un PDA que acepte el complemento de L? ¿Puedes hacer uno si L no es un CFG?

Depende del tipo de PDA que esté construyendo. DPDA (determinista pushdown autómata) reconoce un subconjunto de lenguajes libres de contexto llamados lenguajes deterministas libres de contexto. La clase de DCFL está cerrada bajo complemento. La clase de lenguajes libres de contexto no deterministas no se cierra bajo complemento. Así que supongamos que el PDA del que está hablando es la versión determinista. Supongamos que recibe una DPDA arbitraria [matemática] D [/ matemática] que reconoce el DCFL [matemática] L [/ matemática]. Para construir el DPDA que reconoce el complemento del lenguaje, modifique [math] D [/ math] para obtener una nueva máquina [math] D ‘[/ math] donde [math] D’ [/ math] se obtiene al convertir el estados de no aceptación de [matemáticas] D [/ matemáticas] a estados de aceptación en [matemáticas] D ‘[/ matemáticas] y los estados de aceptación de [matemáticas] D [/ matemáticas] a estados de no aceptación en [matemáticas] D’ [/matemáticas]. También puede probar que [math] L (D ‘) = \ overline {L} [/ math].