Las personas que quieren hacer los cursos más difíciles (dick-slamming si quieres), hacen Geometría no Euclidiana, porque es vista como la más difícil.
La teoría de números probablemente ha sido ordenada.
Creo que te estás acercando a esto mal: debes seguir tu interés y habilidad. Todos van a tener sus propios enfoques, por ejemplo, mi primer enfoque sería una prueba constructiva con álgebra abstracta.
Asumiendo que cualquier problema puede abordarse de muchas maneras diferentes, entonces hacer su “thang” es la mejor opción.
Los campos más fáciles para hacerse un nombre son “lógica difusa”, “autómatas celulares” y otras nuevas soluciones basadas en computadora, simplemente porque son nuevas.
Creo que la topología es un área caliente actual, pero estos cambian.
Con las matemáticas puras, a menudo es mejor dejar de buscar aplicaciones para lo que haces para los ingenieros. Es casi imposible predecir a dónde irá algo en matemáticas, está buscando la verdad abstracta.
Los matemáticos simplemente no son impulsados por el dinero.
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