Aquí estoy hablando de nudos. También es posible definir invariantes de Vassiliev en varias otras configuraciones.
Muchos de los invariantes de nudos conocidos son, de hecho, Vassiliev. Por ejemplo, los coeficientes de los polinomios de Conway, Jones, Kauffman y HOMFLY (tal vez, después de cierto cambio de variables) son invariantes de Vassiliev. Pero aún así, no se sabe si los invariantes de Vassiliev están completos o, al menos, son capaces de detectar la orientación del nudo.
Pero lo que se sabe es que hay un procedimiento para calcular todos los invariantes de Vassiliev hasta un orden dado de un nudo dado en un tiempo finito (pero bastante largo).
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Pero la característica más llamativa de los invasores de Vassiliev es su conexión con la física, es decir, con la teoría de Chern-Simons. Desafortunadamente, la verdadera naturaleza de esta conexión aún no se ha entendido.
