Las otras respuestas a esta pregunta están en el contexto de la criptografía moderna, lo cual es muy cierto, pero también podemos ver el papel de las matemáticas en los dispositivos de cifrado anteriores, y especialmente el criptoanálisis.
Las matemáticas comenzaron a jugar un papel importante en el criptoanálisis en 1932. Esto fue cuando los polacos entendieron que para romper la nueva máquina alemana Enigma, que fue una de las primeras máquinas en usar electricidad para codificar un mensaje, necesitaban la lógica de las matemáticas para Rompe esa cifra. Contrataron a 3 graduados recientes en matemáticas, liderados por Marian Rejewsky, que fue la primera vez que se utilizó la matemática pura para descifrar una cifra. Tuvieron éxito, comenzando en diciembre de 1932 hasta que Polonia fue invadida por Alemania en septiembre de 1939.
El método de descifrado de código de los polacos no funcionó después de que Alemania hizo algunos cambios operativos. Alan Turing, con la ayuda de Gordon Welchman, dos matemáticos británicos, se basó en el éxito de los polacos al diseñar el Bombe para romper metódicamente el código Enigma, independientemente de los futuros cambios operativos alemanes. Esto condujo a la revolución informática.
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