Funciona porque la suma y la resta son lo mismo: XY = Z significa X = Z + Y. Lo que están configurando es tomar el número más pequeño (Y) y sumar A, B, C, D, … hasta que lleguen a X. Entonces A + B + C + D … = Z.
Un ejemplo trivial sería:
12 + 1 = 13
13 + 1 = 14
14 + 1 = 15
…
31 + 1 = 32
¿Cuántos de esos 1 estamos agregando? 20 de ellos.
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El método dado acorta eso al trabajar con términos familiares, tratando de alcanzar potencias iguales de 10 (y, por alguna razón, 5. No tengo idea de por qué eligieron 5, excepto que eligieron específicamente una fórmula que es más fácil de hacer de la otra manera). y creo que estaban haciendo todo lo posible para que el nuevo método pareciera tonto. Más sobre eso en un segundo).
Entonces, para llegar al siguiente número de ronda:
12 + 8 = 20
Tenemos más de 30 años. ¿Cuánto se tarda en llegar a ese lugar de 10? Uno de ellos:
20 + 10 = 30
Y ahora ya casi llegamos. Es fácil hacer la resta 32-30 en tu cabeza:
30 + 2 = 32
Entonces:
8 + 10 + 2 = 20
Para desempaquetar un poco más: puede sustituir la primera línea en la segunda, ya que los años 20 son lo mismo:
(12 + 8) + 10 = 30
Y otra vez:
((12 + 8) +10) + 2 = 32
Reorganizando:
12+ (8 + 10 + 2) = 32
Combiné 12 + 3 = 15 y 15 + 5 = 20 en un solo paso porque realmente necesitas memorizar la tabla de suma básica. Como dije, creo que están haciendo todo lo posible para que esto parezca tonto.
La otra cosa que es notable aquí es que no hay préstamos. Intenta hacer 32-19 =? en tu cabeza. El paso 1 es “pedir prestado” desde el lugar de los 10, así que ahora es 12-9 = 3 y tienes que tachar el 3 y reemplazarlo con un 2. Eso es bastante complicado y oscuro hasta que hayas dominado la multiplicación y qué decimal notación significa.
Por el otro método, es solo una adición nuevamente:
19 + 1 = 20
20 + 10 = 30
30 + 2 = 32
1 + 10 + 2 = 13
Los últimos dos pasos son idénticos al último problema. Nunca tuvimos que pedir prestado, porque siempre estábamos contando. Y no teníamos que entender la multiplicación, que es realmente lo que es “pedir prestado”.
