La respuesta corta es sí, el objeto que se mueve en círculo experimenta el tiempo (edades) más lentamente que el objeto en movimiento uniforme, y esto se debe a que se está acelerando. En cuanto a la subpregunta, no hay diferencia entre la aceleración gravitacional o de cualquier otro tipo; esta es una forma de expresar el principio de equivalencia de Einstein, que es la base de la relatividad general.
Esa respuesta es más que un poco descuidada porque el “tiempo de experiencia” no está bien definido aquí. Desde el punto de vista de cada objeto, percibirán que el tiempo se mueve como siempre. Sin embargo, lo que creo que realmente estaba haciendo es una pregunta diferente, que es una ligera variante de la paradoja de Twin.
Un par de gemelos vive en la Tierra. Uno aborda una nave espacial para un crucero de ida y vuelta a una estrella cercana. Cada gemelo lleva consigo un reloj visible para el otro gemelo. El gemelo viajero acelera rápidamente a 0.99c. Mientras está en tránsito a una velocidad constante, observa que el reloj del gemelo que dejó atrás corre lento debido a la dilatación del tiempo. Del mismo modo, el gemelo que se quedó atrás ve que el reloj del gemelo viajero corre lento. Al final del viaje, ¿qué gemelo es mayor?
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La solución a esta “paradoja” es que las experiencias de los gemelos no son las mismas: la gemela viajera experimenta aceleración durante su viaje, mientras que la gemela que se quedó en casa no (ignoraremos estar en la Tierra / el Sol / la galaxia / etc. pozos de gravedad). Cuando la gemela viajera regrese a casa, descubrirá que ha transcurrido menos tiempo para ella que para su gemela, y que su gemela ahora es biológicamente mayor que ella.
Su escenario es exactamente la paradoja gemela, repetida una y otra vez. Todo lo que tengo que hacer es transformarme en el marco de descanso del objeto que se mueve uniformemente (un marco de referencia inercial), y veo que el objeto de movimiento circular está en mi marco de descanso (velocidad cero) una vez por ciclo. Esto es análogo a que el gemelo que viaja regresa a casa y luego se va de nuevo. Le doy un reloj a cada objeto, y los reviso cada vez que el objeto en aceleración regresa al marco de descanso del objeto en movimiento uniforme. Encuentro que ha transcurrido menos tiempo para el objeto acelerado.
Editar: La página de Wikipedia La paradoja gemela señala que se puede eliminar el papel de la aceleración de la paradoja gemela. En esta formulación, hay un reloj estacionario y dos relojes móviles que viajan a una velocidad uniforme en direcciones opuestas, y los relojes se comparan por pares cuando el primer reloj móvil pasa el reloj estacionario, cuando los dos relojes móviles se cruzan y el segundo reloj móvil reloj pasa el reloj estacionario. Aquí el resultado se explica como causado por la medición del tiempo de “viaje” (es decir, la información en sí misma) al cambiar los marcos de referencia inerciales, ya que ningún objeto en este escenario se acelera realmente. Teniendo en cuenta que la aceleración se puede definir como un objeto que cambia los marcos de referencia inerciales, esta distinción me parece dividir los pelos.
