La aceleración es simplemente una medida de cómo es el movimiento no geodésico. Desde ese punto de vista, el movimiento acelerado en el espacio-tiempo plano visto desde un observador inercial es simplemente una línea ondulada, con 4 velocidades variables.
Parece estar interesado en el principio de equivalencia, o más específicamente en la noción de que la gravedad es equivalente a un campo de aceleración. En ese sentido, puede relacionarlos dos por el siguiente resultado: la métrica del espacio-tiempo plano como se ve desde la perspectiva del observador acelerado tiene la misma forma que un campo gravitacional débil (consulte la métrica de Rindler). Por lo tanto, no puede distinguir su aceleración de un verdadero campo gravitacional. Sin embargo, esto difiere de un verdadero espacio-tiempo curvo en el sentido de que si calcula la curvatura de Ricci de la métrica Rindler, sigue siendo cero; esto traduce el hecho de que solo el observador acelerado ve tal “campo gravitacional”, mientras que todos los demás observadores ven el espacio-tiempo como plano.
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