Solo me gustaría recordarles a los coroanos que en la teoría de campo cuántico, la única teoría que tiene sentido, no existe una “curvatura del espacio-tiempo”. Permítanme citar nuevamente de mi libro (vea Comprender la física fácilmente a través de la teoría cuántica de campos):
—-
Una vez más, el lector tiene una opción, como lo hizo con respecto a los dos enfoques de la relatividad especial. La elección no se trata de las ecuaciones, se trata de su interpretación. Las ecuaciones de Einstein pueden interpretarse como indicativas de una curvatura del espacio-tiempo, por imprevisible que sea, o como describir un campo cuántico en el espacio tridimensional, similar a los otros campos de fuerza cuántica. Para el físico, realmente no hace mucha diferencia. Los físicos están más interesados en resolver sus ecuaciones que en interpretarlas. Si me permite una cita más de Weinberg:
Lo importante es poder hacer predicciones sobre las imágenes en las placas fotográficas de los astrónomos, las frecuencias de las líneas espectrales, etc., y simplemente no importa si atribuimos estas predicciones a los efectos físicos de los campos gravitacionales en el movimiento de planetas y fotones o en una curvatura del espacio y el tiempo. (Se debe advertir al lector que estos puntos de vista son heterodoxos y se encontrarán con las objeciones de muchos relativistas generales.) – S. Weinberg, ( W1972 , p. 147)
Entonces, si lo desea, puede creer que los efectos gravitacionales se deben a una curvatura del espacio-tiempo (incluso si no puede imaginarlo). O, como Weinberg, Wilczek (y yo), puede ver la gravedad como un campo de fuerza que, como los otros campos de fuerza en QFT, existe en el espacio tridimensional y evoluciona en el tiempo de acuerdo con las ecuaciones de campo … La curvatura de cuatro dimensiones es es mejor dejarlo a los físicos que lo encuentran útil en sus cálculos.
¿Existe una ecuación para la forma que se usa para explicar la curvatura del espacio-tiempo?
Además de las excelentes respuestas, un pequeño pensamiento complicado: la física moderna ve la teoría de campo cuántico y la relatividad general como “teorías efectivas”, lo que significa que son solo aproximaciones a una teoría más general. Simplemente no nos damos cuenta porque estamos haciendo mediciones a bajas energías y grandes distancias. Con esto en mente, muchos físicos (incluido el profesor de mi clase de GR) advierten que (casi con certeza) habrá correcciones a la gravitación a grandes energías y / o distancias pequeñas, y esto romperá el principio de equivalencia .
El principio de equivalencia (en sus diversas formulaciones) puede considerarse como la equivalencia de la masa gravitacional e inercial, la afirmación de que “un observador en caída libre es localmente equivalente a un observador en un vacío sin gravedad”, o la máxima ” gravedad ” es geometría “. Si rompemos el principio de equivalencia, por ejemplo, a través de correcciones de orden superior a la relatividad general que hacen que las partículas diferentes sientan fuerzas gravitacionales ligeramente diferentes, esto rompe la visión de que la gravedad es una curvatura “justa”.
Por supuesto, un teórico de QFT le habría dicho que de todos modos, ya que generalmente se cree que para cuantificar la gravedad, tendremos que desechar el concepto de un espacio-tiempo de fondo suave y estático a favor de una horrible espuma cuántica, o lo que sea otra palabra que quieres usar para describir nuestra ignorancia de cómo describir realmente el espacio. Por lo tanto, todas las otras respuestas son correctas para cualquier cálculo razonable que desee hacer, pero creo que es bueno tener en cuenta la imagen más grande y desordenada que expone un poco nuestra ignorancia.
Usamos la ecuación de campo de Einstein para eso:
[matemáticas]
R _ {\ mu \ nu} – \ frac {1} {2} g _ {\ mu \ nu} R + g _ {\ mu \ nu} \ Lambda = \ frac {8 \ pi G} {c ^ 4} T_ { \ mu \ nu}
[/matemáticas]
donde [matemática] R _ {\ mu \ nu} [/ matemática], es el tensor de curvatura de Ricci, [matemática] R [/ matemática], es la curvatura escalar, [matemática] g _ {\ mu \ nu} [/ matemática] , es el tensor métrico, [matemática] \ Lambda [/ matemática], es la constante cosmológica, [matemática] G [/ matemática], es la constante gravitacional de Newton, [matemática] c [/ matemática], es la velocidad de la luz en el vacío, y [matemáticas] T _ {\ mu \ nu} [/ matemáticas], es el tensor de estrés-energía.
Probablemente alguien simplemente dibujó esa forma arbitrariamente para hacer que una imagen se vea bien, realmente no tiene nada que ver con la física. No le preguntaría a los físicos, le preguntaría a un matemático 🙂
Esto sería como preguntar “Física: ¿hay una ecuación para el código de color hexadecimal utilizado para el color de esta ilustración del espacio-tiempo?” – obviamente, la pregunta sobre el código de color hexadecimal no tiene nada que ver con el espacio-tiempo, o el curvatura del espacio-tiempo. Es solo un color aleatorio que el ilustrador decidió usar arbitrariamente, sin conexión física.
La curva en esa imagen es la misma. No tiene nada que ver con el espacio-tiempo o la física. Es solo la forma aleatoria que el ilustrador decidió usar arbitrariamente, sin conexión física.
Como escribe Anónimo, la ecuación de campo de Einstein es la ecuación que es relevante aquí:
[matemáticas]
R _ {\ mu \ nu} – \ frac {1} {2} g _ {\ mu \ nu} R + g _ {\ mu \ nu} \ Lambda = \ frac {8 \ pi G} {c ^ 4} T_ { \ mu \ nu}
[/matemáticas]
Pero eso realmente no responde la pregunta, ya que solicitó un gráfico tridimensional. La verdad es que en realidad no se puede representar como tal, ya que el espacio no se curva realmente en una tercera (o cuarta o quinta) dimensión, sino que simplemente se curva en sí mismo como se describe en la ecuación de campo de Einsteins.
La “membrana de goma” es una analogía, y cada analogía se rompe en algún momento. Como tal, es relativamente libre de dibujar cualquier gráfico con esa forma general que se vea bonita.
Se podría argumentar que debe dejar que el eje z represente el potencial clásico. Entonces la forma tiene que ser (suponiendo un cuerpo esférico de densidad uniforme):
[matemáticas]
z (r) = \ frac {k} {r}
[/matemáticas]
Para r> R, el radio del objeto.
Y
[matemáticas]
z (r) = ar ^ 2 + c
[/matemáticas]
Para r
Déjame responder indirectamente. Las personas sin una comprensión profunda de la física tienden a creer que la visualización mental corresponde a la visualización. No es el caso, y probablemente un músico podría decirte lo mismo. Una vez que se les pide a los físicos que expliquen lo que entienden, de buena fe o que intentan compartir algunas emociones en personas que no tienen educación en física, tienden a dar una representación visual de su comprensión. Lo más probable es que las representaciones visuales sean el lenguaje más común que podemos tener en todas las culturas.
Entonces, esta pregunta puede responderse con la siguiente declaración: no hay una visualización correcta de la curvatura del espacio-tiempo, como tampoco hay una visualización correcta de un átomo. Si estás contento con el dibujo que un artista puede hacer, ¡sigue siendo feliz!
Como dicen algunas respuestas, las ecuaciones de campo de Einstein le permiten calcular la curvatura del espacio en cualquier punto del espacio-tiempo, dado que conoce la distribución de la materia. También están las ecuaciones de Friedmann para calcular la curvatura promedio del universo.
https://en.wikipedia.org/wiki/Fr …
Parece que recibió la respuesta a continuación de un Anónimo. No tengo motivos para dudar de la formulación.
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