¿Es [matemáticas] 1 cm ^ 2 [/ matemáticas] igual a [matemáticas] 10 ^ {- 2} m ^ 2 [/ matemáticas] o [matemáticas] (10 ^ {- 2}) ^ 2 m ^ 2 [/ matemáticas] ?

Comience con la definición científica y siga sus consecuencias e implicaciones.

El centímetro es la unidad métrica de longitud, igual a una centésima de metro.

Vamos a escribir las igualdades y desarrollarlas para evitar errores y aclarar las cosas (er).

[matemáticas] \ displaystyle 1 cm = \ frac {1} {100} m = \ frac {1} {10 ^ 2} m = 10 ^ {- 2} m [/ matemáticas]

Cuadrando los términos que obtenemos:

[matemáticas] \ displaystyle 1 cm ^ 2 = (\ frac {1} {100}) ^ 2 m ^ 2 = (\ frac {1} {10 ^ 2}) ^ 2 m ^ 2 = (10 ^ {- 2 }) ^ 2 m ^ 2 [/ matemáticas]

Equivalentemente:

[matemáticas] \ displaystyle 1 cm ^ 2 = \ frac {1} {10000} m ^ 2 = \ frac {1} {10 ^ 4} m ^ 2 = (10 ^ {- 2}) ^ 2 m ^ 2 [ /matemáticas]

Así

[matemáticas] \ displaystyle \ color {rojo} {1 cm ^ 2 = (10 ^ {- 2}) ^ 2 m ^ 2 = 10 ^ {- 4} m ^ 2} [/ matemáticas]

El prefijo SI ‘se une más fuerte que el poder, lo que significa que si tuviera que agregar paréntesis, sería [matemática] (cm) ^ 2 [/ matemática], no [matemática] c (m ^ 2) [/ matemática]. El primero es centímetros cuadrados, el segundo es centi-metros cuadrados.

[matemática] cm ^ 2 [/ matemática] es [matemática] (cm) ^ 2 [/ matemática] [matemática] = (10 ^ {- 2} m) ^ 2 [/ matemática] [matemática] = (10 ^ { -2}) ^ 2m ^ 2 [/ matemáticas] [matemáticas] = 10 ^ {- 4} m ^ 2 [/ matemáticas].

[matemática] 1 \; [/ matemática] metro [matemática] \; = \; 100 \; [/ matemática] cm

1 metro cuadrado [math] \; = \; 100 \ times100 \; [/ math] sq. cm.

Por lo tanto

1 sq. Cm [math] \; = \; \ frac {1} {100 \ times100} \; [/ math] sq. metro

[matemáticas] es decir, \; \; 1 \; cm ^ {2} \; = \; (10 ^ {- 2}) ^ {2} \; m ^ {2} \ ;. [/matemáticas]

1 cm = 10 ^ -2 m ……… .. (1)

El área en cualquier objeto de forma cerrada tiene la dimensión = L ^ 2 (Longitud a la potencia de 2)

Por lo tanto, el área en cm ^ 2 puede calcularse cuadrando la ecuación (1) en ambos lados,

(1 cm) ^ 2 = (10 ^ -2 m) ^ 2

1 cm ^ 2 = 10 ^ -4 m ^ 2 Resp.

Tu eliges. Las matemáticas y la ingeniería son notablemente imprecisas.

La definición prevista es 1 (cm) ^ 2.

Es decir, es la centésima parte de un metro cuadrado, no una centésima de metro cuadrado.

Es, por lo tanto, diez milésimas de metro cuadrado.

Partiendo de la premisa de que 1 m = 100 cm, luego 1 cm = (1 m) / 100

Traducción del cociente al formato científico o de ingeniería = 1/100 = 1 × 10 ^ –2

Entonces por esto podemos decir si: 1cm = 1 × 10 ^ -2 m, (1cm) ^ 2 = (1 × 10 ^ -2 m) ^ 2

Simplificando: 1cm ^ 2 = (1 × 10 ^ -2) ^ 2 m ^ 2, además: 1cm ^ 2 = 0.0001 m ^ 2

Espero que esto ayude.

1m = 100cm

1m² = 10,000cm² = 10 ^ 4cm²

1 cm² = (10 ^ -4), igual que (10 ^ –2) ²m² o (10²) ^ – 2 m²

Esto debería haber sido buscado en Google.