¿En qué campo de las matemáticas (ej. Cálculo) debería concentrarme si quisiera sobresalir en la física de partículas teórica?

Francesco dio una excelente respuesta. Algunas cosas para agregar:

Incluso después de cuatro largos y difíciles años de pregrado en los que has estudiado un asombroso grado de matemáticas y física, ni siquiera estarás a punto de comprender la teoría moderna de partículas. Incluso después de su primer año de posgrado, no lo entenderá, pero en ese momento, estará listo para comenzar a aprender lo básico. A medida que se acerque a su doctorado, finalmente establecerá una comprensión de su campo de especialización. Ningún estudiante universitario es un “teórico de partículas”, solo son estudiantes universitarios. Novatos Renacuajos Abrázalo, no te presiones demasiado y absorbe todo el conocimiento que puedas.

En segundo lugar, algo sobre el cálculo: no existe el cálculo “suficiente”. El cálculo no es un campo activo de investigación matemática como la teoría de grupos o la topología. El cálculo es más como un conjunto de herramientas que son absolutamente esenciales para comprender cualquier otra pieza de las matemáticas. El cálculo no es algo para recoger y dejar: debes vivir y respirar. Intentar comprender incluso las matemáticas avanzadas de pregrado o la física sin cálculo es como tratar de escribir poesía en un idioma que no puedes leer.

Ninguna posibilidad. Debe dominar la geometría diferencial algebraica y el libro de John Bell “Hablable e indescriptible en mecánica cuántica”.

Y un consejo adicional: ¡Mire a través de los documentos actuales de teoría de partículas y eche un vistazo al tipo de matemáticas que usan!