Algunos ejemplos importantes de las matemáticas aplicadas:
La incompresible ecuación de Euler:
[matemáticas] \ frac {\ partial u} {\ partial t} + u \ cdot \ nabla u = \ nabla p [/ math]
[matemáticas] \ nabla \ cdot u = 0 [/ matemáticas]
La ecuación incompresible de Euler en forma de vorticidad-flujo de funciones, en dos dimensiones:
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[matemática] \ frac {\ parcial \ omega} {\ parcial t} + [\ omega, \ psi] = 0 [/ matemática]
[matemáticas] \ Delta \ psi = \ omega [/ matemáticas]
donde [math] [,] [/ math] es el corchete de Poisson canónico en términos de las variables [math] x [/ math] y [math] y [/ math].
En realidad, cualquier ecuación de tipo Vlasov o modelo de campo medio de Hamilton:
[matemática] \ frac {\ parcial f} {\ parcial t} + [f, H] [/ matemática]
Donde [math] H [/ math] es una partícula hamiltoniana funcional. Algunos ejemplos son la ecuación de Vlasov-Poisson, el modelo de Vlasov-Newton, el modelo XY, algunas ecuaciones de fluidos rotativos también.
La ecuación de KdV:
[matemáticas] \ frac {\ partial u} {\ partial t} + \ frac {\ partial ^ 3 u} {\ partial x ^ 3} +6 \ phi \ frac {\ partial u} {\ partial x} = 0 [/matemáticas]
La ecuación de la hamburguesa invisible:
[matemáticas] \ frac {\ partial u} {\ partial t} + u \ frac {\ partial u} {\ partial x} = 0 [/ matemática]
